第1章 第1节 集合（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

第一章 第一节 集合 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升1 课时精练（一） 2 【课程标准】1.了解集合的含义.理解元素与集合的属于关系，能用自然语言、图形语言、符号语言刻画集合.2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义.3.理解集合间的交、并、补的含义，能求两个集合的并集与交集，能求给定子集的补集.4.能使用 <m></m> 图表达集合间的基本关系及基本运算.体会图形对理解抽象概念的作用. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.集合与元素 （1）集合元素的三个特征:________、________、无序性. （2）元素与集合的关系是______或________关系，用符号___或___表示. （3）集合的表示法：________、________、图示法. （4）常见数集的记法. 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 <m></m> <m></m> （或 <m></m> ） <m></m> <m></m> <m></m> ［微提醒］ <m></m> 为自然数集（即非负整数集），包含0，而 <m></m> 和 <m></m> 的含义是一样的，表示正整数集，不包含0. 确定性 互异性 属于 不属于 <m></m> <m></m> 列举法 描述法 返回 5 2.集合间的基本关系 关系 自然语言 符号 语言 <m></m> 图 子集 集合 <m></m> 中任意一个元素都是集合 <m></m> 中的 元素（若 <m></m> ,则 <m></m> ） _____ __________ ________________________________________ 真子集 如果集合 <m></m> ，但存在元素 <m></m> ， 且 <m></m> ，就称集合 <m></m> 是集合 <m></m> 的真子 集 _____ _____ _____ __________________________________ <m></m> 或 <m></m> <m></m> 或 <m></m> 返回 6 关系 自然语言 符号 语言 <m></m> 图 集合 相等 一般地，如果集合 <m></m> 的任何一个元素都 是集合 <m></m> 的元素，同时集合 <m></m> 的任何一 个元素都是集合 <m></m> 的元素，那么集合 <m></m> 与集合 <m></m> 相等 _____ ______________________________________ <m></m> 续表 返回 7 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 <m></m> 图 交集 由所有属于集合 <m></m> 且属于集 合 <m></m> 的元素组成的集合 <m></m> ______________________________________ 并集 由所有属于集合 <m></m> 或属于集 合 <m></m> 的元素组成的集合 <m></m> ____________________________________ 补集 由全集 <m></m> 中不属于集合 <m></m> 的所 有元素组成的集合 <m></m> ______________________________________ 返回 8 ［对点自测］ 1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”） （1）任何一个集合都至少有两个子集.( ) × （2） <m></m> .( ) × （3）若 <m></m> ，则 <m></m> .( ) × （4）对于任意两个集合 <m></m> , <m></m> ，关系 <m></m> 恒成立.( ) √ 返回 9 2.（必修第一册P9T1改编）若集合 <m></m> , <m></m> ,则 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［因为 <m></m> 不是自然数，而集合 <m></m> 是不大于 <m></m> 的自然数构成的集合，所以 <m></m> ， <m></m> .故选D.］ √ 返回 10 3.（2022·新高考Ⅱ卷）已知集合 <m></m> , <m></m> ， 则 <m></m> A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［由 <m></m> 得 <m></m> ，则 <m></m> ，所以 <m></m> ，故选B.］ √ 返回 11 4.（易错题）已知集合 <m></m> , <m></m> ，则 <m><