考点08 一元一次不等式组精选好题-【黄金20题】2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（苏科版）

考点08 一元一次不等式组精选好题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2022春·重庆忠县·七年级统考期末）若整数a使关于x的不等式组至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为(   ) A．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12 2．（2022春·福建厦门·七年级厦门市湖滨中学校考期末）已知关于，的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②若，则；③若．则的最小值为；④若时，则； 其中正确的有（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 3．（2022春·福建福州·七年级统考期末）已知、、满足，，且、、都为正数．设，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·山东济宁·七年级统考期末）非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（    ） A．6 B．7 C．14 D．21 5．（2022春·河南洛阳·七年级统考）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（  ） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜ 6．（2022春·四川广元·七年级统考期末）已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（        ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2022春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）已知的解集为，则的解集为（  ） A． B． C． D． 8．（2022春·江西·七年级校考期末）若关于的不等式仅有四个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·重庆綦江·七年级统考期末）如果关于x、y的方程组中x>y，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．（2022春·广西梧州·七年级统考）已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）已知正整数，，均小于5，存在整数满足，则的值为______． 12．（2022春·四川绵阳·七年级东辰国际学校校考阶段练习）若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣12，则m的取值范围为 _____． 13．（2022春·福建泉州·七年级泉州五中校考）已知，同时满足，，若，，且x只能取两个整数，则a的取值范围是_____． 14．（2022春·重庆綦江·七年级统考期末）为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2360支钢笔，1040本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包   裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为_______． 15．（2022春·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为________． 三、解答题 16．（2022春·福建泉州·七年级统考期末）已知是关于 x，y 的二元一次方程组． (1)求方程组的解（用含 a 的代数式表示）； (2)若 x - 3y = 10，求 a 的值； (3)若 x，y 之间（不含 x，y）有且只有一个整数，求 a 的取值范围． 17．（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）对a，b定义一种新运算“T”，规定：T(a，b)=(2a+b)(ax+by)(其中x，y均为非零实数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(1，1)=3x+3y． (1)已知T(-1，1)=0，T(2，0)=8，求x，y的值； (2)已知关于x，y的方程组，若a≥-2，求x + y 的取值范围； (3)在(2)的条件下，已知平面直角坐标系xOy中，点A(x，y)在坐标轴上，将点A向上平移2个单位得点A′，坐标轴上有一点B满足三角形BOA′的面积为9，求点B的坐标． 18．（2022春·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考期末）吃粽子是端午节的习俗，某糕点店推出的“海鸭蛋蛋黄粽”和“红豆鲜肉粽”深受顾客喜欢．“海鸭蛋蛋黄棕”每个售价是“红豆鲜肉粽”的倍，去年端午节期间，“海鸭蛋蛋黄粽”销量为3500个，“红豆鲜肉粽”销量为2500个，两款粽子销售额共为50000元． (1)求“海鸭蛋蛋黄