考点05 解二元一次方程组精选好题-【黄金20题】2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（苏科版）

考点05 解二元一次方程组精选好题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）甲、乙两人求二元一次方程的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成，求得一组解为，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第一中学校考期末）已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（    ） A． B．1 C．或3 D．或 3．（2022春·浙江杭州·七年级校考）已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①② 4．（2022春·江西南昌·七年级江西师范大学附属外国语学校校考）“若方程组的解是，则方程组的解是（     ） A． B． C． D． 5．（2022春·浙江金华·七年级校联考阶段练习）若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·浙江·七年级期末）对于实数，，定义新运算，其中，为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若，，则（    ） A．40 B．41 C．45 D．46 7．（2022春·黑龙江大庆·七年级校考期末）关于x，y的两个方程组和有相同的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·河南周口·七年级统考期末）已如方程组和有相同的解．则的值是（    ） A．-1 B．1 C．5 D．13 9．（2022春·山东济宁·七年级统考期末）已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 10．（2022春·浙江舟山·七年级统考期末）若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·福建泉州·七年级晋江市第一中学校考）已知关于，的二元一次方程，无论实数取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______． 12．（2023·山东泰安·七年级东平县实验中学校考阶段练习）若关于，的方程组的解为，则方程组的解为__________． 13．（2023·浙江·七年级阶段练习）钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是/秒，灯转动的速度是/秒，且满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且． （1）_____． （2）如图，两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，与的数量关系_________． 14．（2022春·湖南长沙·七年级校联考期末）如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为____________． 15．（2022秋·江苏·七年级期末）一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的边长是，则这个正方体容器的内部底面积是_____；若该正方体容器内水深，现将三条棱长分别为、、（）的长方体铁块放入水中，此时铁块的顶部高出水面，则长方体铁块的棱长_____（用含x的代数式表示）． 三、解答题 16．（2022春·湖南娄底·七年级统考）解下列方程组： (1) (2) 17．（2022春·湖南永州·七年级校考阶段练习）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想． （1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　 　； （2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为　 　； （3）由此请你解决下列问题： 若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值． 18．（2022春·四川遂宁·七年级统考期末）规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为b-a，则称该方程是“郡园方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5-3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“郡园方程”． (1)若关于x的一元一次方程2x＝m是“郡园方程”，求m的值； (2)若关于x的一元一次方程2x＝mn+m是“郡园方程”，它的解为m，求m，n的值； (3)若关于x的一元一次方程2x＝mn+m和-2x＝mn+n都是“郡园方程”，求代数式的值． 19．（2022春·福建泉州·七年级校考阶段练习）数学方法： 解方程组：，若设，