期末专项第02讲：复数“保温”专题复习-2022-2023学年高二数学下学期期末复习题型讲解通关练（人教A版2019）

第二讲：复数“保温”专题复习 【目标】掌握从向量到复数的过程，复平面内的点及相关的计算. 【题型目录】 考点一：复数的模长 考点二：复平面内的点 考点三：共轭复数 考点四：实部和虚部 考点五：复数次方的周期性 考点六：向量与复数的关系 考点七：一元二次方程的解 考点八：复数最值 【典题探究】 考点一：复数的模长 复数：，则 1．已知，则（ ） A． B．5 C． D． 2．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3．若，则（ ） A．5 B． C． D．3 考点二：复平面内的点 复数：，则对应的复平面内的点为 1．已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．复数（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上，则（ ） A． B． C．6 D． 4．若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点三：共轭复数 复数：，则共轭复数 1．设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．是虚数单位，已知与互为共轭复数，则（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 3．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数其中为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，，，若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 考点四：实部和虚部 复数：，则复数的实部为，虚部为. 1．已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．若复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知复数在复平面对应的点在实轴上，则（ ） A． B． C．2 D．-2 4．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（为虚数单位）为“等部复数”，则实数的值为（ ） A． B． C．0 D．1 5．复数是纯虚数的充分不必要条件是（ ） A．且 B． C．且 D． 6．设复数满足(其中为虚数单位),则下列说法正确的是（ ） A． B．复数的虚部是 C． D．复数在复平面内所对应的点在第一象限 考点五：复数次方的周期性 复数的次方关系：. 1．复数的虚部为（ ）. A． B． C．1011 D．2022 2．若复数，则的共轭复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 考点六：向量与复数的关系 向量，则对应的复数为. 1．已知为坐标原点，复数，，分别表示向量，，，若，则（ ） A． B． C． D． 2．在复平面内，是原点，向量对应的复数是，将绕点按逆时针方向旋转，则所得向量对应的复数为（ ） A． B． C． D． 考点七：一元二次方程的解 1．已知复数z是方程的一个根，则（ ） A．1 B．2 C． D． 2．若虚数是关于x的方程的一个根，且，则（ ） A．6 B．4 C．2 D．1 考点八：复数最值 若，则，若，则. 1．已知复数（，i为虚数单位），则的最大值为（ ） A．2 B． C．3 D． 2．已知复数满足（为虚数单位），则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．设是复数且，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二讲：复数“保温”专题复习 【目标】掌握从向量到复数的过程，复平面内的点及相关的计算. 【题型目录】 考点一：复数的模长 考点二：复平面内的点 考点三：共轭复数 考点四：实部和虚部 考点五：复数次方的周期性 考点六：向量与复数的关系 考点七：一元二次方程的解 考点八：复数最值 【典题探究】 考点一：复数的模长 复数：，则 1．已知，则（ ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【详解】因为， 所以， 故选：A． 2．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】方法一：因为，，，， 所以， 所以， 所以， 所以． 方法二：由， 所以． 故选：B． 3．若，则（ ） A．5 B． C． D．3 【答案】B 【详解】∵，则， 则. 故选：B. 考点二：复平面内的点 复数：，则对应的复平面内的点为 1．已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限