期末专项第01讲：集合“保温”专题复习-2022-2023学年高二数学下学期期末复习题型讲解通关练（人教A版2019）

第一讲：集合“保温”专题复习 【目标】掌握集合的相关概念，集合之间的关系，集合的运算，并能解答相关的试题. 【题型目录】 考点一：集合中元素的特性 考点二：集合相等 考点三：子集和真子集 考点四：交集的运算 考点五：并集的运算 考点六：补集的运算 考点七：集合的关系和综合运算 考点八：韦恩图 考点九：容斥定理 考点十：集合新定义 【典题探究】 考点一：集合中元素的特性 1．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．所有的正方形 B．方程的整数解 C．我国较长的河流 D．出席十九届四中全会的全体中央委员 2．设集合，若，则实数（ ） A．0 B． C．0或 D．0或1 3．设全集，若集合满足，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 考点二：集合相等 1．已知集合，，若，则等于（ ） A．1或2 B．或 C．2 D．1 2．已知集合，，若，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 考点三：子集和真子集 1．已知集合，，则集合B的真子集个数是（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 2．已知集合，，若，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，且，满足这样的集合的个数（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．已知集合，，则集合的子集的个数为（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．设集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B．（3,4） C． D． 6．有下列关系式：①；②；③；④；⑤；⑥.其中不正确的是（ ） A．①③④ B．②④⑤ C．②⑤⑥ D．③④ 考点四：交集的运算 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．设集合，，且，则（ ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 6．已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 考点五：并集的运算 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，若，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 考点六：补集的运算 1．已知集合，，，则（ ） A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3} 2．已知全集，集合，，则集合中的子集个数为（ ） A．1 B．2 C．16 D．无数个 3．设全集为，集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 考点七：集合的关系和综合运算 1．设，，则（ ） A． B． C． D． 2．若集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 考点八：韦恩图 1．已知集合，，则下图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2．如图所示的图中，、是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合．若，，则（ ） A． B． C． D． 3．设全集及集合与，则如图阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是全集，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 考点九：容斥定理 1．集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9世纪末创立的．在他的集合理论中，用表示有限集合A中元素的个数，例如：，则．对于任意两个有限集合A，B，有．某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ） A．28 B．23 C．18 D．16 2．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学兴趣小组在研究《九章算术》时，结合创新，给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包括三道题）的人可以获得奖品，则获得奖品的人数至少为（ ） A．70 B．75 C．80 D．