5.1.1 认识一元一次方程课件2022-2023学年北师大版七年级数学上册

5.1.1 认识一元一次方程 新课引入 新课讲授 随堂练习 课堂小结 学习目标 01 02 会根据题意找出等量关系式，并能根据等量关系式列方程。 理解一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解。 03 通过列方程的过程，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 学习目标 金涵博，我能猜出你年龄。 　你的年龄乘2减5得数是多少？ 21 今年13岁 老师怎么知道的呢? 魔法小游戏2.0——猜年龄 方法二:如果设金同学的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式： 。 2x-5 2x-5=21 方法一: (21+5) ÷2﹦13 找等量关系，列方程 小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 40cm 100cm x周后 40+15x=100 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： . 原来树苗的高度+增长的高度=新树苗的高度 找等量关系，列方程 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程： ． 12 60 22 x - = 22 x+1 计划的时间 —实际时间=12min 22 22 x x+1 22 x 22 x+1 找等量关系，列方程 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国 每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，与 2000 年第五次全国人口 普查相比增长了 147.30%． x ( 1 + 147.30% ) = 8930 2000年大学文化程度人数+增长的人数=2010年大学文化程度的数量 如果设 2000 年第五次全国人 口普查时每 10万人中约有 x 人具 有大学文化程度，那么可以得到 方程： ． 找等量关系，列方程 某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？ x(x＋25)＝5850 x m (x+25) m 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到方程： . 长×宽 =面积 一元一次方程的定义 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴 进行交流. 议一议 （1）2x-5=21 (2) 40+15x=100 (3) 12 60 22 x - = 22 x+1 (4) x ( 1 + 147.30% ) = 8930 (5) x(x＋25)＝5850 在小学时学习过（1）（2）（4）这样的方程 ①都是只有一个未知数且次数是1，②都是整式 （2）方程 2x - 5 = 21，40 + 5 x = 100，x ( 1 + 147.30% ) = 8 930 有什么共 同点？ 一元一次方程的定义 在一个方程中，只________________，而且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 含有一个未知数 未知数的次数 判断下列各式是不是一元一次方程.不是的请说明原因： ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ -7=4 ； ⑧πx＝12. √ √ √ 2 x 试一试 ×,两个未知数 ×,不是等式 ×,不是整式 ×, 未知数的指数不是1 √ 一元一次方程判断方法 ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： 例1　若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次方程的定义可知 m－3 =1， 所以 m =4. 方程的解 4×( )=24 4x = 24 2×( )-1=5 2x-1=5 当x为何值时，等号两边的值相等? 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. x=3是下列方程的解吗? (1)x＋2=5 (2)2x-6=1 课堂小结 课堂练习 1.下列各式中，是一元一次方程的有 (填序号). (1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；