第10章 第3节 随机事件与概率（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第十章 第三节 随机事件与概率 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（四十七） 2 ［课程标准］1.理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系.了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算.2.理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的概率.3.理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则.4.结合实例，会用频率估计概率. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.样本空间和随机事件 （1）样本点和有限样本空间 定义 表示符 号 样本空间 将试验 <m></m> 的______________组成的集合称为试验 <m></m> 的样本空间 ___ 样本点 样本空间 <m></m> 的元素，即试验 <m></m> 的______________， 称为试验 <m></m> 的样本点 ___ 有限样本 空间 如果样本空间 <m></m> 的样本点的个数是______的，那么 称样本空间 <m></m> 为有限样本空间 ___ 所有可能结果 <m></m> 每种可能结果 <m></m> 有限 <m></m> 返回 5 （2）随机事件 定义 随机事件 把试验 <m></m> 的样本空间 <m></m> 的______称为 <m></m> 的随机事件，简称事 件，常用 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 等表示 必然事件 样本空间 <m></m> 包含了________样本点，每次试验无论哪个样本 点 <m></m> 出现， <m></m> 都__________，因此称 <m></m> 为必然事件 不可能事 件 空集 <m></m> 不包含任何样本点，它在每次试验中都__________， 故称 <m></m> 为不可能事件 子集 所有的 必然发生 不会发生 返回 6 2.随机事件的运算 含义 符号表示 并事件（和事件） <m></m> 与 <m></m> ______一个发生 <m></m> 或 <m></m> 交事件（积事件） <m></m> 与 <m></m> ______发生 <m></m> 或 <m></m> 互斥事件 <m></m> 与 <m></m> __________发生 <m></m> 对立事件 <m></m> 与 <m></m> __________一个发生 __________， ____________ 至少 同时 不能同时 有且仅有 <m></m> <m></m> 返回 7 3.频率与概率 （1）频率的稳定性 在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件 <m></m> 发生的频率通常 会在__________附近摆动，即随机事件 <m></m> 发生的频率具有________． （2）频率稳定性的作用：可以用频率估计概率 <m></m> ． 某个常数 稳定性 返回 8 4.古典概型 （1）古典概型的特点 ①有限性：试验 <m></m> 的样本空间 <m></m> 的样本点总数______； ②等可能性：每次试验中，样本空间 <m></m> 的各个样本点出现的可能性_____． （2）古典概型的概率公式 对古典概型来说，如果样本空间 <m></m> 包含的样本点总数为 <m></m> ，随机事件 <m></m> 包含的样本点个数为 <m></m> ，那么事件 <m></m> 发生的概率为 <m></m> ___． ［微提醒］ 古典概型中的基本事件都是互斥的，确定样本空间的方 法主要有列举法、列表法与树状图法． 有限 相等 <m></m> 返回 9 5.概率的基本性质 一般地，概率有如下性质： 性质1：对任意的事件 <m></m> ，都有 <m></m> ． 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即 <m></m> ___， <m></m> ___． 性质3：如果事件 <m></m> 与事件 <m></m> 互斥，那么 <m></m> ____________． 性质4：如果事件 <m></m> 与事件 <m></m> 互为对立事件，那么 <m></m> _________， <m></m> ． 性质5：如果 <m></m> ，那么 <m></m> ． 性质6：设 <m></m> ， <m></m> 是一个随机试验中的两个事件，我们有 <m></m> ． 1 0 <m></m> <m></m> 返回 10 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其 基本事件是“发芽与不发芽”.( ) × （2）两个事件的和事件发生是指两个事件同时发生.( ) × （3）对于任意