第9章 第2节 统计案例（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第九章 第二节 统计案例 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升19 课时精练（四十四） 2 ［课程标准］1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解相关系数，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性．2.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘法原理，会用一元线性回归模型进行预测．3.通过实例，理解 <m></m> 列联表的统计意义，了解 <m></m> 列联表独立性检验及其应用． 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.变量的相关关系 （1）相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． （2）相关关系的分类：________和________． （3）线性相关：一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关． 正相关 负相关 返回 5 2.相关系数 （1） <m></m> ． （2）当 <m></m> 时，称成对样本数据________；当 <m></m> 时，称成对样本 数据________． （3） <m></m> ；当 <m></m> 越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越____； 当 <m></m> 越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越____． 正相关 负相关 强 弱 返回 6 3.一元线性回归模型 （1）经验回归直线：从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在 通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有______________， 这条直线叫作经验回归直线． （2）我们将 <m></m> 称为 <m></m> 关于 <m></m> 的线性回归方程， 其中 <m></m> 线性相关关系 返回 7 （3）偏差：观测值减去________，称为偏差． ［微提醒］ （1）求解经验回归方程的关键是确定回归系数 <m></m> ，应充分利用回归直线过样本中心点 <m></m> ．（2）根据经验回归方程计算的 <m></m> 值，仅是一个预测值，不是真实发生的值． 预测值 返回 8 4.列联表与独立性检验 （1）一般地，假设有两个分类变量 <m></m> 和 <m></m> ，它们的取值分别为 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> ，其 <m></m> 列联表为: <m></m> <m></m> 总计 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 总计 <m></m> <m></m> <m></m> （2）计算随机变量 <m></m> ，利用 <m></m> 的取值推断分类 变量 <m></m> 和 <m></m> 是否独立的方法称为 <m></m> 独立性检验． 返回 9 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）散点图是判断两个变量相关关系的一种重要方法和手段.( ) √ （2）回归直线 <m></m> 至少经过点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 中的一个点.( ) × （3）样本相关系数的绝对值越接近1，成对样本数据的线性相关程度越 强.( ) √ （4）若分类变量 <m></m> ， <m></m> 关系越密切，则由观测数据计算得到的 <m></m> 的观 测值越小.( ) × 返回 10 2.（选择性必修第一册P236例1改编） 如图1，2分别表示样本容量均为7的 <m>、</m> <m></m> 两组成对数据的散点图，已知 <m></m> 组成对数据的样本相关系数为 <m></m> ， A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D.无法判断 <m></m> 组成对数据的样本相关系数为 <m></m> ，则 <m></m> 与 <m></m> 的大小关系为 解析：［由题图1可知，散点几乎在一条直线上，且成正相关，所以 <m></m> ，由题图2可知，散点分散在一条直线附近，也成正相关，所以 <m></m> 组成对数据的线性相关程度比 <m></m> 组强些，所以 <m></m> .故选C．］ √ 返回 11 3.（2020·全国Ⅰ卷）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 <m></m> 和温度 <m></m> <m></m> 单位： <m></m> 的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽 实验，由实验数据 <m></m> 得到下面的散点图： 由此散点图，在 <m></m> 至 <m></m> 之间，下面四