第7章 第3节 平行关系（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第七章 第三节 平行关系 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（三十三） 2 ［课程标准］1.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，并加以证明．2.掌握直线与平面、平面与平面平行的判定与性质，并会简单应用． 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判 定 定 理 如果平面外一条直线与此平面内 的一条直线平行，那么该直线与 此平面平行（简记为“线线平行 <m></m> 线面平行”） __________________________________ <m></m> 性 质 定 理 一条直线与一个平面平行，如果 过该直线的平面与此平面____，那么该直线与交线平行（简记为 “线面平行 <m></m> 线线平行”） _______________________________ <m></m> 返回 相交 5 ［微提醒］ 应用判定定理时，要注意“内”“外”“平行”三个条件必须都具备，缺一不可． 返回 2.平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定 定理 如果一个平面内的两条________与另一个平面平行，那么这两个平面平行（简记为“线面平行 <m></m> 面面平行”） _______________________________ <m></m> 性质 定理 两个平面平行，如果另一个平 面与这两个平面______，那么_________平行 __________________________ <m></m> 返回 相交直 线 相交 两条交线 7 ①如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面的两条相交直线，那么这两个平面互相平行． ②如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行． （2）平面与平面平行还有如下性质： ①两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面． ②夹在两个平行平面间的平行线段长度相等． 返回 ［微提醒］ （1）平面与平面平行还有如下判定： 8 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. ( ) × （2）若直线 <m></m> 平面 <m></m> ， <m></m> ，则过点 <m></m> 且平行于直线 <m></m> 的直线有无 数条.( ) × （3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平 行.( ) × （4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异 面.( ) √ 返回 9 2.（易错题）设平面 <m></m> ， <m></m> ，直线 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，则“ <m></m> ， <m></m> ”是“ <m></m> ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：［由平面与平面平行的判定定理可知，若直线 <m></m> ， <m></m> 是平面 <m></m> 内两 条相交直线，且有“ <m></m> ， <m></m> ”，则有“ <m></m> ”；当“ <m></m> ”，若 <m></m> ， <m></m> ，则有“ <m></m> ， <m></m> ”，因此“ <m></m> ， <m></m> ”是“ <m></m> ” 的必要不充分条件.故选B．］ √ 返回 10 3.（必修第二册P218例4改编）如图，在正方体 <m></m> 中， <m></m> 为 <m></m> 的中点，则 <m></m> 与 平面 <m></m> 的位置关系为______． 平行 解析：连接 <m></m> ，则 <m></m> ，连接 <m></m> （图略），则 <m></m> ，又因为 <m></m> 平面 <m></m> ， <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> 平面 <m></m> ． 返回 11 4.如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形 <m></m> 为截面，则四边形 <m></m> 的形状为____________． 平行四边形 解析：因为平面 <m></m> 平面 <m></m> ，又平面 <m></m> 平面 <m></m> ，平面 <m></m> 平面 <m></m> ，所以 <m></m> .同理 <m></m> ，所以四边形 <m></m> 是平行四边形． 返回 12 1.垂直于同一条直线的两个平面平行，即若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ． 2.平行于同