第7章 第1节 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第七章 第一节 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升16 课时精练（三十一） 2 ［课程标准］1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2.知道球、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的表面积和体积的计算公式，并能解决简单的实际问题．3.能用斜二测画法画出简单空间图形的直观图． 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.基本立体图形 （1）多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 棱台 图形 ____________________________________ ___________________________________ _________________________________ 底面 互相______且___ ___ 多边形 互相______且___ ___ 平行 相等 平行 相似 返回 5 名称 棱柱 棱锥 棱台 侧棱 互相______且___ ___ 相交于______，但不 一定相等 延长线交于_____ 侧面形状 平行四边形 三角形 梯形 续表 平行 相等 一点 一点 返回 ［微提醒］ 常见的几种四棱柱的结构特征及其之间的关系： 返回 7 （2）旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 图形 _________________________ __________________________ __________________________ ___________________________ 母线 互相平行且相 等，______于底 面 长度相等且相 交于______ 延长线交于__ ____ 轴截面 全等的______ 全等的______ _______ 全等的______ _____ 圆 垂直 一点 一点 矩形 等腰三角形 等腰梯形 返回 8 名称 圆柱 圆锥 圆台 球 侧面展开 图 ______ 扇形 扇环 续表 矩形 返回 ［微提醒］ 球的截面的性质：（1）球的任何截面都是圆面；（2） 球心和截面（不过球心）圆心的连线垂直于截面；（3）球心到截面的距 离 <m></m> 与球的半径 <m></m> 及截面圆的半径 <m></m> 的关系为 <m></m> . 2.直观图 （1）画法：常用____________. （2）规则： ①原图形中 <m></m> 轴、 <m></m> 轴、 <m></m> 轴两两垂直，直观图中， <m></m> 轴、 <m></m> 轴的夹角 为 <m></m> 或 <m></m> ， <m></m> 轴与 <m></m> 轴和 <m></m> 轴所在平面______． ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍__________________，平 行于 <m></m> 轴和 <m></m> 轴的线段在直观图中保持原长度______，平行于 <m></m> 轴的线段 长度在直观图中变为原来的______． 斜二测画法 垂直 分别平行于坐标轴 不变 一半 返回 10 3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 圆台 侧面展开图 _________________________________ ______________________ ________________________ 侧面积公式 <m></m> _____ <m></m> ____ <m></m> ___________ <m></m> <m></m> <m></m> 返回 11 4.柱、锥、台、球的表面积和体积 名称 几何体 表面积 体积 柱体 <m></m> <m></m> ____ 锥体 <m></m> <m></m> _ ____ 台体 <m></m> <m></m> 球 <m></m> ______ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 返回 12 ［微提醒］（1）几何体的侧面积是指（各个）侧面的面积之和，而 表面积是侧面积与所有底面的面积之和；（2）圆台、圆柱、圆锥的转化： 当圆台的上底面半径与下底面半径相等时，得到圆柱；当圆台的上底面 半径为零时，得到圆锥，由此可得 <m></m> . 返回 13 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.( ) × （2）有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.( ) × （3）菱形的直观图仍是菱形.(