第4章 第6节 函数y=Asin（wx+φ）的性质与图象（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第四章 第六节 函数 <m></m> 的性质与图象 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升9 课时精练（二十一） 2 ［课程标准］1.结合具体实例，了解 <m></m> 的实际意义；能借助图象理解参数 <m></m> , <m></m> , <m></m> 的意义，了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1. <m></m> 的有关概念 <m></m>, <m></m> 表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相 <m></m> <m></m> _ __ <m></m> ________ <m></m> <m></m> <m></m> 返回 5 2.用五点（画图）法画 <m></m> 一个周期内的简图 用五点法画 <m></m> 一个周期内的简图时，要找五个关键点， 如下表所示： <m></m> <m></m> _ ________ _ ____ _ ______ _ _____ <m></m> ___ _ _ ___ _ __ ____ <m></m> 0 <m></m> 0 <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 0 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 返回 6 3.函数 <m></m> 的图象经变换得到 <m></m> 的 图象的两种途径 ［微提醒］ 在三角函数的平移变换中，无论是先平移再伸缩，还是 先伸缩再平移，只要平移 <m></m> 个单位，都是相应的解析式中的 <m></m> 变为 <m></m> . 返回 7 4.探究函数 <m></m> 性质的一般步骤 （1）确定周期 <m></m> ； （2）在 <m></m> 五个关键点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> , <m></m> 的基础上确定该函数的五个关键点； （3）用光滑曲线顺次连接五个关键点，即可画出函数 <m></m> 在一个周期上的图象，再利用其周期性把图象延拓到 <m></m> ，就可以得到它 在 <m></m> 上的图象； （4）借助图象讨论性质. 返回 8 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）把函数 <m></m> 的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 <m></m> ， 所得图象对应的函数解析式为 <m></m> . ( ) × （2）函数 <m></m> 的图象可由 <m></m> 的图象向右平移 <m></m> 个单位长度得到. ( ) √ （3）利用图象变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移 的长度一致. ( ) × （4）函数 <m></m> 的最大值为 <m></m> ，最小值为 <m></m> . ( ) × 返回 9 2.（必修第二册P46练习 <m></m> 改编）为了得到 <m></m> 的图象， 只需把 <m></m> 图象上的所有点的 A.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 B.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 C.纵坐标缩短到原来的 <m></m> ，横坐标不变 D.横坐标缩短到原来的 <m></m> ，纵坐标不变 解析：［因为变换前后，两个函数的初相相同，所以只需把 <m></m> 图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 <m></m> ， 即可得到函数 <m></m> 的图象.故选 <m></m> √ 返回 10 3.（必修第二册P47例2改编）用“五点（画图）法”作函数 <m></m> 在一个周期内的图象时，第四个关键点的坐标是 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析：［令 <m></m> ,得 <m></m> .所以该点坐标为 <m></m> .故选A.］ √ 返回 11 4.（易错题）已知函数 <m></m> 的图象经过点 <m></m> ，则该函数的振幅为___，周期 <m></m> 为___，频率为__，初相 <m></m> 为__. 2 6 <m></m> <m></m> 解析：振幅 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 因为图象过点 <m></m> ， 所以 <m></m> ， 所以 <m></m> ，又 <m></m> ， 所以 <m></m> . 返回 12 1.函数 <m></m> 图象平移的规律：“左加右减，上加下减”. 2.由 <m></m> 到 <m></m> 的变换：向左平移 <m></m>