第4章 第2节 诱导公式与同角三角函数的基本关系（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第四章 第二节 诱导公式与同角三角函数的基本关系 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（十七） 2 ［课程标准］1.借助单位圆的对称性，能利用定义推导出 <m></m> ， <m></m> 的正弦、余弦、正切的诱导公式.2.理解同角三角函数的基本关系式： <m></m> , <m></m> . 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.三角函数的诱导公式 角 正弦 余弦 正切 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ［微提醒］ <m></m> . 返回 5 2.同角三角函数的基本关系 （1）平方关系： <m></m> . （2）商数关系： <m></m> . ［微提醒］（1）平方关系的作用：实现同角的正弦值与余弦值之间的转化，利用该公式求值，要注意确定角的终边所在的象限，从而判断三角函数值的符号. （2）商数关系的作用：切化弦，弦切互化. 返回 6 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1） <m></m> 成立的条件是 <m></m> 为锐角.( ) × （2）若 <m></m> ,则 <m></m> .( ) × （3）若 <m></m> , <m></m> 为锐角，则 <m></m> .( ) × （4）若 <m></m> ，则 <m></m> 恒成立.( ) × 返回 7 2.（必修第二册P23例8改编） <m></m> 的值为 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析： <m></m> .故选A.］ √ 返回 8 3.（必修第二册P138例1改编）若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 等于 A. <m></m> B.2 C. <m></m> D. <m></m> 解析：［因为 <m></m> ，所以 <m></m> ,所以 <m></m> .故选D.］ √ 返回 9 4.（易错题）已知 <m></m> ，则 <m></m> 的值构成的集 合是_________. <m></m> ， <m></m> 解析：当 <m></m> 为偶数时， <m></m> ; 当 <m></m> 为奇数时， <m></m> .所以 <m></m> ， <m></m> . 返回 10 1.诱导公式的记忆口诀 “奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指 <m></m> 的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化. 返回 巧记结论 11 2.同角三角函数的基本关系的常见变形 （1） <m></m> ; <m></m> ; <m></m> ; <m></m> ； <m></m> . （2） <m></m> . （3） <m></m> ; <m></m> . 返回 12 即时练1. 已知 <m></m> ,则 <m></m> _____. <m></m> 解析：因为 <m></m> ,所以 <m></m> ,所以 <m></m> ,即 <m></m> . 返回 13 即时练2. 化简 <m></m> 的结果为______. <m></m> 解析：原式 <m></m> . 返回 14 考点分类 突破 返回 15 考点一 三角函数的诱导公式 自练型 返回 16 1.已知角 <m></m> 的终边过点 <m></m> ，则 <m></m> 的值为 A. <m></m> B. <m></m> C.0 D. <m></m> 解析：［因为角 <m></m> 的终边过点 <m></m> ，所以 <m></m> ， 则 <m></m> .故选A.］ √ 返回 17 2.已知 <m></m> ,则 <m></m> 的值等于 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析： <m></m> .故选B.］ √ 返回 18 3.已知 <m></m> ,则 <m></m> A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解析： <m></m> ,则 <m><