第1章 第4节 一元二次函数与一元二次不等式（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第一章 第四节 一元二次函数与一元二次不等式 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升2 课时精练（四） 2 ［课程标准］1.结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系.2.了解一元二次不等式的现实意义.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.3.了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.一元二次函数 （1）一元二次函数解析式的三种形式 一般式： <m></m> ___________________. 顶点式： <m></m> ，顶点坐标为_______. 零点式： <m></m> ， <m></m> , <m></m> 为 <m></m> 的______. <m></m> <m></m> 零点 返回 5 （2）一元二次函数的图象和性质 函数 <m></m> <m></m> 图象（抛物线） ______________________________ ________________________________ 定义域 <m></m> 值域 <m></m> <m></m> 对称轴 <m></m> _ ____ <m></m> 返回 6 函数 <m></m> <m></m> 顶点坐标 <m></m> 奇偶性 当 <m></m> 时是偶函数，当 <m></m> 时是非奇非偶函数 单调性 在 <m></m> 上单调 递____； 在 <m></m> 上单调 递____ 在 <m></m> 上单调 递____； 在 <m></m> 上单调 递____ 减 增 增 减 续表 返回 7 2.一元二次不等式及其解法 （1）一元二次不等式的概念 ①一般地，形如________________,或________________,或 __________________,或________________（其中， <m></m> 为未知数， <m></m> , <m></m> , <m></m> 均为常数，且 <m></m> ）的不等式叫作一元二次不等式. ②使一元二次不等式成立的________________组成的集合叫作这个一元 二次不等式的解集. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 所有未知数的值 返回 8 （2）一元二次不等式的求解方法 <m></m> 判别式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 一元二次方程 <m></m> 的 实数根 有两相异实根 <m></m> , <m></m> 有两相等实根 <m></m> 没有实 数根 一元二次函数 <m></m> 的 图象 __________________________ ____________________________ _________________________ 返回 9 <m></m> 判别式 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 的 解集 __________________ _ ____________ <m></m> <m></m> 的 解集 _______________ ___ ___ <m></m> 或 <m></m> <m></m> } <m></m> <m></m> <m></m> 续表 返回 ［微提醒］ 开口向上的一元二次不等式的解法口诀：大于取两边，小于取中间. 10 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）若一元二次函数 <m></m> 的两个零点确定，则一元二次函 数的解析式确定.( ) × （2）一元二次函数 <m></m> 的图象恒在 <m></m> 轴下方，则 <m></m> 且 <m></m> .( ) √ （3）若不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ,则必有 <m></m> .( ) √ （4）不等式 <m></m> 在 <m></m> 上恒成立的条件是 <m></m> 且 <m></m> .( ) × 返回 11 2.（必修第一册P36例3改编）不等式 <m></m> 的解集为 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或 <m></m> D. <m></m> 或 <m></m> 解析：［根据题意，方程 <m></m> 有两个根，即 <m></m> 和1，则 <m></m> 的解集为 <m></m> 或 <m></m> .故选C.］ √ 返