第1章 第2节 常用逻辑用语（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第一章 第二节 常用逻辑用语 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 课时精练（二） 2 ［课程标准］1.理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系.2.理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系.3.理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系.4理解全称（存在）量词的意义，并能对全称（存在）量词命题进行否定. 返回 3 知识分布 落实 返回 4 1.必要条件与充分条件 一般地，当命题“若 <m></m> ,则 <m></m> ”是真命题时，称 <m></m> 是 <m></m> 的______条件， <m></m> 是 <m></m> 的______条件；如果 <m></m> ,且 <m></m> ，那么称 <m></m> 是 <m></m> 的____________ 条件，简称 <m></m> 是 <m></m> 的______条件 <m></m> 是 <m></m> 的____________条件 <m></m> 且 <m></m> <m></m> 是 <m></m> 的____________条件 <m></m> 且 <m></m> <m></m> 是 <m></m> 的______条件 <m></m> <m></m> 是 <m></m> 的__________________条件 <m></m> 且 <m></m> 必要 充分 充分且必要 充要 必要不充分 充分不必要 充要 既不充分也不必要 返回 5 ［微提醒］（1）不能将“若 <m></m> ，则 <m></m> ”与“ <m></m> ”混为一谈，只有“若 <m></m> ， 则 <m></m> ”为真命题时，才有“ <m></m> ”，即“ <m></m> ” <m></m> “若 <m></m> ，则 <m></m> ”为真命题. （2） <m></m> 是 <m></m> 的充分不必要条件是指： <m></m> 且 <m></m> ； <m></m> 的充分不必要条件是 <m></m> 是指： <m></m> 且 <m></m> ，在解题中要弄清它们的区别，以免出现错误. 返回 6 2.全称量词与存在量词 （1）全称量词命题与存在量词命题 全称量词命题：在给定集合中，断言__________都具有同一种性质的命 题叫作全称量词命题.在命题中，诸如“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切” 这样的词叫作______量词，用符号“___”表示，读作“对任意的”. 存在量词命题：在给定集合中，断言__________具有一种性质的命题叫 作存在量词命题.在命题中，诸如“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作___ ___量词，用符号“___”表示，读作“存在”. 所有元素 全称 <m></m> 某些元素 存在 <m></m> 返回 7 （2）全称量词命题与存在量词命题的否定 命称名称 符号表示 命题的否定 全称量词命题 <m></m> , <m></m> 具有性质 <m></m> <m></m> , <m></m> 不具有性质 <m></m> 存在量词命题 <m></m> , <m></m> 具有性质 <m></m> <m></m> , <m></m> 不具有性质 <m></m> 返回 8 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）若已知 <m></m> 和 <m></m> ，则 <m></m> 是 <m></m> 的充分不必要条件.( ) √ （2）当 <m></m> 是 <m></m> 的必要条件时， <m></m> 是 <m></m> 的充分条件.( ) √ （3）“全等三角形的面积相等”是存在量词命题.( ) × （4） <m></m> , <m></m> 与 <m></m> ， <m></m> 的真假性相反.( ) √ 返回 9 2.（必修第一册P22T1改编）“ <m></m> ”是“ <m></m> ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：［若 <m></m> ，则 <m></m> 显然成立，但反之不成立，即若 <m></m> ,则 <m></m> 的值也可能为 <m></m> .故选B.］ √ 返回 10 3.（必修第一册P23T3改编）已知命题 <m></m> , <m></m> ,则 <m></m> 为 A. <m></m> , <m></m> B. <m></m> , <m></m> C. <m></m> , <m></m>