第1章 第1节 集合（PPT课件）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，北师大版）

第一章 第一节 集合 1 返回 知识分步 落实 考点分类 突破 学科素养提升1 课时精练（一） 2 ［课程标准］1.了解集合的含义.理解元素与集合的属于关系，能用自然语言、图形语言、符号语言刻画集合.2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义.3.理解集合间的交、并、补的含义，能求两个集合的并集与交集，能求给定子集的补集.4.能使用 <m></m> 图表达集合间的基本关系及基本运算.体会图形对理解抽象概念的作用. 返回 3 知识分步 落实 返回 4 1.集合的概念与表示 （1）集合中元素的三个特征:________、________、无序性. （2）元素与集合的关系是______或________关系，用符号___或___表示. 确定性 互异性 属于 不属于 <m></m> <m></m> 返回 5 （3）常用的数集及其记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 <m></m> <m></m> （或 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> ［微提醒］ <m></m> 为自然数集（即非负整数集），包含0，而 <m></m> 和 <m></m> 的含义是一样的，表示正整数集，不包含0. （4）集合的表示方法常用的有________、________. （5）根据集合元素的多少把集合分为：________、无限集. 列举法 描述法 有限集 返回 6 2.集合的基本关系 （1）子集：一般地，对于两个集合 <m></m> 与 <m></m> ，如果集合 <m></m> 中的__________ _____都属于集合 <m></m> ，即若 <m></m> ,则______,那么称集合 <m></m> 是集合 <m></m> 的子集， 记作_______（或_______）. （2）相等：对于两个集合 <m></m> 与 <m></m> ，若 <m></m> ，且_______，则 <m></m> . 任何一个元素 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 返回 7 （3）真子集：对于两个集合 <m></m> 与 <m></m> ，如果 <m></m> ，且_______，那么称 集合 <m></m> 是集合 <m></m> 的真子集，记作_______（或 <m></m> ）. （4）空集的性质： <m></m> 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. ［微提醒］ <m></m> 是集合，不含任何元素； <m></m> 含有一个元素0； <m></m> 含有一个元素 <m></m> ，且 <m></m> 和 <m></m> 都正确. <m></m> <m></m> 返回 8 3.集合的基本运算 运算 交集 并集 补集 自然语言 一般地，由既属 于集合 <m></m> 又属于 集合 <m></m> 的所有元 素组成的集合 一般地，由所有属 于集合 <m></m> 或属于集 合 <m></m> 的元素组成 的集合 由 <m></m> 中所有不属 于 <m></m> 的元素组成的 集合 符号语言 <m></m> _______ _____________ <m></m> ________ ___________ <m></m> _________ _________ <m>，</m> 且 <m></m> <m></m> ,或 <m></m> m></m> ,且 <m></m> 返回 9 运算 交集 并集 补集 <m></m> 图 _____________________________ _________________________________ _________________________________ 运算性质 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 返回 10 ［对点自测］ 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）若 <m></m> , <m></m> ,则 <m></m> 或 <m></m> .( ) × （2） <m></m> .( ) × （3）任何一个集合都至少有两个子集.( ) × （4）对任意集合 <m></m> ， <m></m>