第八章 成对数据的统计分析（单元综合检测基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习精选精练（人教A版2019选择性必修第三册）

第八章 成对数据的统计分析 本卷满分150分，考试时间120分钟。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列说法错误的是（    ） A．将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变 B．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 C．在一个列联表中，由计算得的值，则的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大 D．线性回归方程对应的直线，至少经过其样本数据点，，…，中的一个点 2．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（    ） （参考数据：） ① 若的观测值满足，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系； ② 若的观测值满足，那么在个吸烟的人中约有人患有肺病； ③ 从独立性检验可知，如果有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有的可能性会患肺病； ④ 从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有的可能性使推断出现错误． A．① B．①④ C．②③ D．①②③④ 3．给出下列命题，其中正确命题的个数为（    ） ①若样本数据的方差为，则数据的方差为； ②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系； ③随机变量服从正态分布，，则； ④在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，当样本相关系数越接近时，样本数据的线性相关程度越强. A．个 B．个 C．个 D．个 4．中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要抓手.下表是2022年我国某新能源汽车厂前5个月的销量y和月份x的统计表，根据表中的数据可得线性回归方程为，则下列四个命题正确的个数为（    ） 月份x 1 2 3 4 5 销量y（万辆） 1.5 1.6 2 2.4 2.5 ①变量x与y正相关；②；③y与x的样本相关系数；④2022年7月该新能源汽车厂的销量一定是3.12万辆． A．1 B．2 C．3 D．4 5．根据如下样本数据，得到的线性回归方程为，则（    ） x 2 3 4 5 6 y 4 2.5 A．， B．， C．， D．， 6．人们常将男子短跑的高水平运动员称为“百米飞人”，表中给出了1968年之前部分男子短跑世界纪录产生的年份和世界纪录的数据： 第次 1 2 3 4 5 年份 1930 1936 1956 1960 1968 纪录 10.30 10.20 10.10 10.00 9.95 如果变量与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（    ） A．变量与之间是正相关关系 B．变量与之间的线性相关系数 C． D．下一次世界纪录一定是 7．某种细胞的存活率y（%）与存放温度x（℃）之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示： 存放温度x/℃ 20 15 10 5 0 −5 −10 存活率y/% 6 14 26 33 43 60 63 计算得，，，，并求得经验回归方程为，但实验人员发现表中数据的对应值60录入有误，更正为.则更正后的经验回归方程为（    ） A． B． C． D． 8．下列关于统计概率知识的判断，正确的是（    ） A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，且已知，则总体方差 B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1 C．已知随机变量X服从正态分布，若，则 D．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列结论正确的有（    ） A．若变量y关于变量x的回归直线方程为，且，，则 B．若随机变量的方差，则 C．若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则B组数据比A组数据的相关性较强 D．样本数据和样本数据的四分位数相同 10．给出以下四个说法，正确的有（    ） A．如果由一组样本数据得到的经验回归方程是，那么经验回归直线至少经过点中的一个 B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 C．在回归分析中，用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 D．设两个变量之间的线性相关系数为，则的充要条件是成对数据构成的点都在经验回归直线上 11．下列结论正确的有（    ） A．若随机变量，满足，则 B．若随机变量，且，则 C．若