2023届四川省遂宁市射洪市普通高考模拟测试数学（理）试题

绝密★启用前【考试时间 5月17日15:00—17:00】 射洪市2023年普通高考模拟测试 数 学（理工农医类） 满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1.设集合，集合，则AB= A.∪[2，+∞） B. C. D. 2.已知复数满足，则 A.1 B. C.2 D. 3.“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是 A. B. C. D. 4.函数的大致图象为 A B C D 5.已知一组正数的方差，则数据,, 的平均数为 A.3 B.5 C.7 D.1 6.已知函数，则下列结论中正确的是 A.在区间上单调递减 B.到的图像可由函数的图像向右平移个单位得到 C.是图像的一条对称轴 D.的最大值为 7.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中的核心零件是多层式结构的棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯），主要用于去除铁锈､泥沙､悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层棉滤芯可以过滤掉的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为60mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则棉滤芯层数最少为 （参考数据：，） A.5 B.6 C.7 D.8 8.设数列是以为首项，为公差的等差数列，是以为首项，为公比的等比数列，则 A.1033 B.1034 C.2057 D.2058 9.将甲、乙等5名志愿者分配到4个社区做新冠肺炎疫情防控宣传，要求每名志愿者去一个社区，每个社区至少去一名志愿者，则甲、乙二人去不同社区的概率为 A. B. C. D. 10.已知，分别是长方体的棱的中点，若，，则四面体的外接球的表面积为 A. B. C. D. 11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12.已知函数及其导函数的定义域均为R，记＝，若 ，均为偶函数，下列结论错误的是 A.函数的图像关于直线＝1对称 B.＝2 C.＝0 D．若函数在[1，2]上单调递减，则在区间[0，2024]上有1012个零点 第Ⅱ 卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知的展开式中常数项为，则实数的值为 ▲ . 14.已知向量，若，则 ▲ . 15. 已知数列为等比数列，,，则数列的第10项为 ▲ ． 16.已知椭圆C：，过C的右焦点F的直线L交C于M,N两点（M,N在y轴右侧），则的取值范围为 ▲ . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.（12分）记的内角的对边分别为，，，已知，，成等差数列，且7 =3． （1）求； （2）若的面积为，求． ▲ 18.（12分）如图，在四棱锥中，底面 是梯形，∥，，， 为等边三角形，为棱的中点. （1）证明：∥平面； （2）当的长为多少时，平面⊥平面？ 请说明理由，并求此时直线CE与平面PCD所成角的大小 ▲ 19.（12分）近年来，绿色环保和可持续设计受到社会的广泛关注，成为了一种日益普及的生活理念和方式。可持续和绿色能源，是我们这个时代的呼唤，也是我们每一个人的责任．某环保可持续性食用产品做到了真正的“零浪费”设计，其外包装材质是蜂蜡．食用完之后，蜂蜡罐可回收用于蜂房的再建造．为了研究蜜蜂进入不同颜色的蜂蜡罐与蜜蜂种类的关系，研究团队收集了黄、褐两种颜色的蜂蜡罐，对M，N两个品种的蜜蜂各60只进行研究，得到如下数据： 黄色蜂蜡罐 褐色蜂蜡罐 M品种蜜蜂 40 20 N品种蜜蜂 50 10 （1）判断是否