14.3 统计图表-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）

14.3 统计图表 【考点梳理】 考点一、扇形统计图、折线统计图、频数直方图 1.扇形统计图 (1)定义：用整个圆代替总体，圆中的各个扇形分别代表体中的不同部分、扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图称为扇形统计图。 (2)特点：扇形统计图能够直观地反映各个类别在总体中所占的比例.扇形统计图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比。 2.折线统计图 (1)定义：用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图称为折线统计图。 (2)特点：折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又可以看出变化趋势。 3.频数直方图 (1)定义：在统计数据时，按照频数分布表，在平面直角坐标系中，横轴标出每个组的端点，纵轴表示频数，每个矩形的高代表对应的频数，这样的统计图称为频数直方图。 (2)特点：频数直方图既能反映分布状况，又可以表示变化趋势。 考点二、频率直方图 1.频率直方图 (1)把横轴均分成若干段，每一段对应的长度称为组距，然后以此段为底作矩形，它的高等于该组的频率，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的频率.这些矩形就构成了直方图.我们将这种直方图称为频率直方图。 (2)频率直方图的优点：更直观、形象地反映了样本的分布规律，使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式。 2.频率折线图 将频率直方图中各个矩形的上底边的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸半个组距，就得到频率折线图，简称折线图。 3.频率直方图的制作步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) (2)决定组距与组数 组距是指每个小组的两个端点之间的距离.为方便起见一般取等长组距，并且组距的选择应力求“取整”.极差、组距、组数有如下关系： 若为整数，则=组数；若不为整数，则[]+1=组数。 (3)将数据分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间。 (4)列频率分布表：统计各组数据的频数，计算频率，填入表格中，完成频率分布表。 (5)画频率直方图：画图时，以横轴表示分组，纵轴（小长方形的高）表示频率与组距的比值。 【题型归纳】 题型一：条形统计图 1．（2023·全国·高一专题练习）在“万众创业”的大背景下，“直播电商”已经成为我国当前经济发展的新增长点，已知某电商平台的直播间经营化妆品和食品两大类商品，2022年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则（    ） A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍； B．该直播间第三季度化妆品收入是第一季度化妆品收入的6倍； C．该直播间第三季度化妆品收入是第二季度化妆品收入的3倍； D．该直播间第三季度食品收入低于前两个季度的食品收入之和. 2．（2023·全国·高一专题练习）某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是（    ） A．2022年甲系列产品收入比2020年的多 B．2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多 C．2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的 D．2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍 3．（2023·全国·高一专题练习）5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济价值．如图所示的统计图是某单位结合近几年的数据，对今后几年的5G直接经济产出做出的预测． 则以下结论错误的是（    ） A．运营商的5G直接经济产出逐年增加 B．设备制造商的5G直接经济产出前期增长较快，后期放缓 C．设备制造商在各年的5G直接经济产出中一直处于领先地位 D．信息服务商与运营商的5G直接经济产出的差距有逐步拉大的趋势 题型二：折线统计图 4．（2023·全国·高一专题练习）2025年某省将实行“3+1+2”模式的新高考，其中“3”表示语文、数学和英语这三门必考科目，“1”表示必须从物理和历史中选考一门科目，“2”表示要从化学、生物、政治和地理中选考两门科目.为帮助甲、乙两名高一学生应对新高考，合理选择选考科目，将其高一年级的成绩综合指标值（指标值满分为5分，分值越高成绩越优）整理得到如下的雷达图，则下列选择最合理的是（    ） A．选考科目甲应选物理、化学、历史 B．选考科目甲应选化学、历史、地理 C．选考科目乙应选物理、政治、历史 D．选考科目乙应