专题03 平行四边形性质及判定精选好题-【黄金20题】2022-2023学年八年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（人教版）

专题03 平行四边形性质及判定精选好题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2022春·陕西汉中·八年级统考期末）如图，分别以的斜边、直角边为边向外作等边和等边，为的中点，连接、，与相交于点，若，下列结论：①；②四边形为平行四边形；③；④．其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）在平行四边形ABCD中，AB=1，AD=2，∠B＜90°， CE⊥AB于点E，点F、G分别是AD、BC的中点，连接CF、DG、EF、FG，则下列结论错误的是（    ） A．CE⊥FG B．CF⊥DG C．EF=CF D．∠DFC=∠AFG 3．（2022春·山东烟台·八年级统考期末）如图，的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若的面积为24，则的面积为（    ） A．5 B．3 C．2 D．1 4．（2022春·浙江宁波·八年级校联考期末）如图，四边形中.为的平分线，，E，F分别是的中点，则的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．（2022春·四川达州·八年级统考期末）如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，点E是的中点，连接、，若，下列结论：①；②当时，；③；④，其中正确的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023·山东淄博·八年级统考期末）如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【 】 A． B． C． D． 7．（2023·浙江宁波·八年级校考期末）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连结AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点F．若点F是DE的中点，，，的面积为9，则点F到BC的距离为（    ） A．1.4 B．2.4 C．3.6 D．4.8 8．（2023·山东济宁·八年级统考期末）如图，的对角线交于点O，平分，交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中成立的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．（2023·江西抚州·八年级临川一中校考期末）在中，，D为形内一点，以为腰作等腰，使，连接，若分别是的中点，，则的长为_______． 10．（2022春·广东深圳·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，A（3，2），B（﹣1，﹣4），C在y轴上，D在x轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ______． 11．（2022春·四川成都·八年级统考期末）如图，，，，，，射线交边于点，点为射线上一点，以，为边作平行四边形，连接，则最小值为______． 12．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，C为线段的中点，点P是线段上的一个动点，连接，当的值为____________时，将沿边所在直线翻折后得到的与重叠部分的面积为面积的． 13．（2022·浙江宁波·八年级期末）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．则AF长度为_____． 14．（2022春·广东茂名·八年级统考期末）如图，在直线上摆放着三个正三角形：、、，已知，、分别是、的中点， ， 设图中三个平行四边形的面积依次是，，，若，则 ______ ． 15．（2023·山东济宁·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝9，点M为BC的中点，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC延长线于点D，过点M作MN∥AD，交AB于点N，则AN的长为________． 三、解答题 16．（2022春·河北石家庄·八年级校考期末）问题：如图1，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，则EF＝　 　． （1）把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变； ①如图2，当点E与点F重合时，求AB的长； ②当点E与点C重合时，则EF＝　 　． （2）把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，请画出图形并直接写出相应图形下的值． 17．（2022春·河南许昌·八年级校考期末）如图，在中，为对角线，．点为边上的点，且，过点作于点，取得中点，连接，． (1)求的长； (2)若，求的面积； (3)若．求证：． 18．（20