解答题（15-21）专项训练14-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题（15-21）专项训练014 一、解答题 1．计算： 2．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． (2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案． (3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩头每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润． 3．如图，在小正方形的边长为1个单位的网格中，已知各顶点都在格点上． (1)画出向右平移5个单位得到的； (2)画出绕点逆时针旋转得到的． 4．用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植： (1)观察图形，寻找规律，并将下表填写完整： 图序 ① ② ③ ④ 1 4 9 4 9 (2)分别表示出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数． 5．如图，在中，为直径，点B、C在上，交于点E（）连接，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 6．如图，小明从B处测得广告牌顶端A的仰角为45°，从C处测得广告牌底部D的仰角为30°，BC、AE均垂直于地面CE，已知CE＝10m、BC＝2m，水广告牌的高度AD．（结果保留两位小数，参考数据：≈1.414，≈1.732） 7．某中学为纪念“五四运动”100周年，倡导全体同学积极参加以“发扬五四精神，传承优良传统”为主题的系列活动．活动形式：A——演讲，B——经典咏读，C——书画展，D——传唱爱国歌曲．报名参加活动的同学，每人只限参加一种形式的活动．报名结束后，学校对数据进行收集整理，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题． (1)参加主题系列活动共有_____名同学． (2)请把条形统计图补充完成． (3)扇形统计图中，演讲部分对应圆心角是___度． (4)小张和小李都参加了这次主题活动，请问树状图，求出他们参加同一形式活动的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题（15-21）专项训练014 一、解答题 1．计算： 【答案】 【分析】根据有理数的乘法，求一个数的算术平方根，零次幂，负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】解： ＝ ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确的计算是解题的关键． 2．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． (2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案． (3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩头每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润． 【答案】(1)“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为80元 (2)共有3种采购方案 (3)利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具18只，购进“雪容融”毛绒玩具10只，最大利润为1100元 【分析】（1）设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为x元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为y元，由题意：8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元．列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设购进“冰墩墩”毛绒玩具m只，购进“雪容融”毛绒玩具n只，由题意：专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），列出二元一次方程，求出正整数解，即可得出结论； （3）分别求出3种采购方案的利润，再比较即可． 【详解】（1）解：设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为x元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为y元， 由题意得：， 解得：， 答：“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元，“雪容融”毛绒玩具每只进价为80元； （2）解：设购进“冰墩墩”毛绒玩具m只，购进“雪容融”毛绒玩具n只， 由题意得：， 整理得：， m、n为正整数， 或或， 专卖店共有3种采购方案； （3）解：当时，利润为：（元）； 当时，利润为：（元）； 当时，利润为：（元）； ， 利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具18只，购进“雪容融”毛绒玩具10只，最大利润为1100元．