解答题（15-21）专项训练13-备考2023年中考数学解答题专项题型突破训练（安徽专用）

中考数学解答题（15-21）专项训练013 一、解答题 1．计算：． 2．某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元． (1)求每台甲型手机和乙型手机的利润； (2)专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元． ①直接写出y关于x的函数关系式_________，x的取值范围是_________． ②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因． 3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点O均在网格线的交点上． (1)以点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到，请画出． (2)将向右平移4个单位，得到，请画出． 4．如图，每个小正方形的面积均为1．将左图中黑色的小正方形移动，得到右边拼成的长方形，根据两种图形方法计算小正方形的个数；如图得出以下等式： (1)请写出第3个等式：__________； (2)猜想第n个等式为：__________（用含n的等式表示）； (3)当n为多少时，左图中的最底端有2024个小正方形？此时左图中共有多少个小正方形？ 5．如图，等腰内接于，，直径，是圆上一动点，连接，，，交于点 (1)求证： (2)若，求的面积 6．如图，一艘渔船在海面上航行，准备要停靠到渔港C，渔船航行到A处时，测得渔港C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘渔船调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东67°方向航行30海里到达渔港C．求的距离．（结果精确到0.1海里．参考数据：（，，，） 7．为响应市政府关“生活垃圾分类”的倡议．某居民小区举行了有关知识竞答，并随机抽取了部分答卷的成绩绘制了统计表和扇形统计图．部分信息如下： 组别 分数/分 频数 A 60≤x＜70 a B 70≤x＜80 10 C 80≤x＜90 14 D 90≤x＜100 18 （1）本次调查一共随机抽取了　 　份答卷的成绩，统计表中a＝　 　； （2）扇形统计图中的“B组”的圆心角为　 　°，所抽取答卷的成绩的中位数落在“组别”是　 　（填 A、B、C或D）； （3）已知每抽取的答卷中，甲、乙、丙、丁、戊五人获得并列最高分，若从其中任选两人参加市级知识竞答，求甲、乙两人同时被选中的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考数学解答题（15-21）专项训练013 一、解答题 1．计算：． 【答案】-1 【分析】根据立方根、负指数幂和零次幂的运算法则计算即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了有关立方根、负指数幂和零次幂的实数混合运算，熟练掌握立方根、负指数幂和零次幂的运算法则是本题的关键． 2．某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元． (1)求每台甲型手机和乙型手机的利润； (2)专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元． ①直接写出y关于x的函数关系式_________，x的取值范围是_________． ②该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因． 【答案】(1)每台甲手机的利润为160元，每台乙手机的利润为100元 (2)①，且x为正整数；②购进40台甲型手机，80台乙型手机，理由见解析 【分析】（1）首先设每台甲手机的利润为x元，每台乙手机的利润为y元，然后再根据题意，列出二元一次方程组，解出即可得出结果． （2）①首先根据题意：专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，设购进甲型手机x台，那么购进乙型手机为台，再根据题意“这120台手机全部销售的销售总利润为y元”和（1）中每台甲、乙手机的利润，可得出y关于x的函数关系式，最后再根据题意“乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍”，即可得出x的取值范围．②根据①中的结论和一次函数的性质，即可得出结论． （1） 解：设每台甲手机的利润为x元，每台乙手机的利润为y元， 由题意得：， 解得：， 答：每台甲手机的利润为160元，每台乙手机的利润为100元． （2） 解：①设购进甲型手机x台，那么购进乙型手机为台， 根据题意，可得：， 整理，可得：， 又∵乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍， ∴， 解得：， ∴可得：且x为正整数 故答案为：；且x为正整数 ②∵，且x为正整数， ∵，y随x的增大而增大． ∴当时，总利润最大， ∴甲型手机：