周测14 第三次月考（考察范围：6.1-9.3 实数-分式）-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

014沪科版七下数学周周测---第三次月考 (第十四周5.22-5.28) 考察范围：6.1-9.3 一、单选题 1．下列语句正确的是（    ） A．的立方根是2 B．－3是27的立方根 C．的立方根是 D．（－1）2的立方根是－1 2．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 3．实数2021的相反数是（    ） A．2021 B． C． D． 4．已知，，则（   ） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 5．把分式中的和分别扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．不变 6．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（    ） A． B． C． D． 7．若关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．若每个小立方块的体积为216cm³，则该几何体的最大高度是（    ） A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm 9．若关于x的不等式mx- n＞0的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．多项式的公因式是_______． 12．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为________． 13．若关于x的分式方程无解，则实数_________． 14．把一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果每人分5个，那么最后一人分到，但不足3个．设学生有x人，列不等式组为________． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中，． 16．计算： (1)（x＋2）（x－1）； (2)（2x+y）2． 17．今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等． (1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？ (2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由． 18．计算： (1)； (2)． 19．如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点B，A，D，C． (1)点C与点D之间的距离为______； (2)记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a-b的值． 20．已知，关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜． （1）求的值． （2）求关于x的不等式ax＞b的解集． 21．先化简，再求值：，其中满足． 22． (1)【阅读与思考】 整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式分解因式呢？我们已经知道：．反过来，就得到：．我们发现，二次三项式的二次项的系数分解成，常数项分解成，并且把，，，，如图1所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到，如果的值正好等于的一次项系数，那么就可以分解为，其中，位于图的上一行，，位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”． 例如，将式子分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即，把常数项也分解为两个因数的积，即；然后把1，1，2，按图2所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到，恰好等于一次项的系数，于是就可以分解为． 请同学们认真观察和思考，尝试在图3的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式： __________． (2)【理解与应用】 请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式： ①  __________； ②  __________． (3)【探究与拓展】 对于形如的关于，的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解，如图4．将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，，，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题： ①  分解因式__________；