期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考山东专用）

期末专题08 立体几何小题综合 一、单选题 1．（2022春·山东东营·高一统考期末）一个棱长为的正方体的个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积和体积之比值为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·山东泰安·高一统考期末）已知等腰梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（    ） A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台 3．（2022春·山东·高一统考期末）在中，，，以BC所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·山东滨州·高一统考期末）在棱长为的正方体中，直线BD到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石瓢壶､潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：cm），那么该壶的最大盛水量为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·山东聊城·高一统考期末）已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 7．（2022春·山东淄博·高一统考期末）在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（    ） A．1 B． C．1或 D．或 8．（2022春·山东临沂·高一统考期末）攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该屋顶的体积约为（    ） A． B．16π C．18π D． 9．（2022春·山东青岛·高一统考期末）《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（    ） A． B． C． D． 10．（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列结论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则m⊥n D．若，，则 11．（2022春·山东·高一统考期末）在正三棱柱中，，为的中点，则异面直线和夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·山东青岛·高一统考期末）在正方体中，，分别为，的中点，则平面截正方体所得的截面多边形的形状为（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 13．（2022春·山东烟台·高一统考期末）已知直四棱柱的高为2，其底面四边形ABCD水平放置时的斜二测直观图为矩形，如图所示．若，则该直四棱柱的表面积为（    ） A． B． C． D． 14．（2022春·山东烟台·高一统考期末）若某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为的扇形，则其体积为（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·山东烟台·高一统考期末）在正方体中，M，N，P，Q分别为，，，的中点，则直线PM与NQ所成的角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 16．（2022春·山东德州·高一统考期末）若m，n，l为三条不同的直线，，为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（    ） A．如果，，则 B．如果，，，，则 C．如果，，则 D．如果，，，则 17．（2022春·山东泰安·高一统考期末）设是空间中的一个平面，，，是三条不同的直线，则（    ） A．若，，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 18．（2022春·山东聊城·高一统考期末）下列说法正确的是（    ） A．三个点可以确定一个平面 B．若直线a在平面外，则a与无公共点 C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 19．（2022春·山东青岛·高一统考期末）若球是正三棱锥的外接球，，，点在线段上，，过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的截面的面积为（    ） A． B． C． D． 20．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知长方体中，，M为的中点，N为的中点，过的平面与DM，都平行，则平面截长方体所得截面的面积为（    ） A． B． C． D． 21．（2022春·山东青岛·高一统考期末）蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最