期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考山东专用）

期末专题05 解三角形小题综合 一、单选题 1．（2022春·山东·高一统考期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ） A． B．3 C． D．2 2．（2022春·山东泰安·高一统考期末）在中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则（    ） A．3 B．2 C．1 D． 3．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）在中，若，，，则此三角形解的情况是（    ） A．有一解 B．有两解 C．无解 D．有解但解的个数不确定 4．（2022春·山东滨州·高一统考期末）在中，若，则此三角形一定是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．既非等腰三角形也非直角三角形 5．（2022春·山东东营·高一统考期末）在中，，则角是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·山东聊城·高一统考期末）若平面上的三个力，，作用于一点，且处于平衡状态.已知，，与的夹角为120°，则的大小为（    ） A．1 B． C． D．3 7．（2022秋·山东青岛·高一校考期末）中国早在八千多年前就有了玉器，古人视玉为宝，玉佩不再是简单的装饰，而有着表达身份、感情、风度以及语言交流的作用.不同形状、不同图案的玉佩又代表不同的寓意.如图1所示的扇形玉佩，其形状具体说来应该是扇形的一部分（如图2），经测量知，，，则该玉佩的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·山东济南·高一统考期末）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（    ） A． B． C． D．△ABC为钝角三角形 9．（2022春·山东临沂·高一统考期末）一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进60m到达点B，在点B处测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是（    ） A．25m B．30m C．35m D．40m 10．（2022春·山东日照·高一校联考期末）已知的三个内角A，B，C满足，则（    ） A．是锐角三角形 B．角的最大值为 C．角的最大值为 D． 11．（2022春·山东临沂·高一校考期末）在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）在中，角A､B､C对边分别为a､b､c，且，当，时，的面积是（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·山东聊城·高一统考期末）在高速公路建设中经常遇到开通穿山隧道的工程，如图所示，A，B，C为某山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角分别为，，，现需要沿直线AC开通穿山隧道DE，已知，，，则隧道DE的长度为（    ） A． B． C．10 D． 14．（2022春·山东滨州·高一统考期末）如图，为了测量山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内.若已测得AB之间的距离为a，，，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，可以求出M，N间距离的组数为（    ） ①和；②和；③和 A．0 B．1 C．2 D．3 15．（2022春·山东青岛·高一统考期末）已知的内角所对的边分别为，若，则的形状一定是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 16．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知中，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（2022春·山东·高一统考期末）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且△ABC有两解，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 18．（2021春·山东青岛·高一统考期末）在中，角，，的对边分别是，，，则能确定为钝角的是（    ） A． B． C． D． 19．（2022春·山东青岛·高一统考期末）在中，，，，为边上的一点，且到，距离相等，则下列结论正确的为（    ） A． B． C．外接圆的面积为 D． 20．（2022春·山东菏泽·高一统考期末）已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，，则下列结论正确的有（    ） A．面积的最大值为 B． C．周长的最大值为6 D．的取值范围为 21．（2022春·山东济宁·高一统考期末）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，下列结论正确的是（    ） A． B． C．当时，的面积最大值为 D．当时，为直角三角形 22．（2022春·山东聊城·高一统考期末）已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若是边长为1的正三角形