期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考山东专用）

期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合 1．（2022春·山东东营·高一统考期末）已知， (1)求的值 (2)求的值． 2．（2022秋·山东济南·高一校考期末）已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数图象的对称轴方程、对称中心的坐标; (3)当时,求函数的最大、最小值及相应的x的值． 3．（2022秋·山东烟台·高一山东省烟台第一中学校考期末）已知函数 (1)求函数的单调递减区间，以及对称轴方程； (2)若，当时，的最大值为5，最小值为，求实数a，b的值． 4．（2022秋·山东济南·高一校考期末）已知函数 (1)求的最小值及对应的的集合； (2)求在上的单调递减区间； 5．（2022秋·山东青岛·高一期末）已知． (1)写出的最小正周期及的值； (2)求的单调递增区间及对称轴． 6．（2021秋·山东滨州·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.求函数在上的单调递增区间. 7．（2021春·山东威海·高一统考期末）某同学在三角函数的研究性学习中发现以下三个等式： ① ② ③ （Ⅰ）请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式，并证明你的结论； （Ⅱ）证明：． 8．（2022春·山东德州·高一统考期末）已知角终边过点，，且. (1)求的值； (2)求的值. 9．（2022春·山东济宁·高一统考期末）已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)若，且，求的值. 10．（2022秋·山东烟台·高一统考期末）已知函数. (1)求函数的零点； (2)当时，函数的最小值为，求的取值范围. 11．（2021秋·山东烟台·高一统考期末）在①图象过点，②图象关于直线对称，③图象关于点对称，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答． 问题：已知的最小正周期为，________． （1）求函数的解析式； （2）将的图象上所有点向左平移个单位长度，再将得到的图象上每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求的单调递增区间． 12．（2021秋·山东临沂·高一统考期末）已知函数的图象如图． （1）求的单调递增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围． 13．（2021秋·山东青岛·高一统考期末）已知函数，函数为奇函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，证明：当时，. 14．（2021秋·山东临沂·高一临沂第四中学校考期末）已知函数，直线是函数f(x)的图象的一条对称轴. （1）求函数f(x)的单调递增区间; （2）已知函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若求的值. 15．（2021春·山东淄博·高一校联考期末）已知函数的部分图象，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值. 16．（2021春·山东威海·高一统考期末）已知函数，其中，，是函数的两个零点，且的最小值为． （Ⅰ）求的值及的单调递减区间； （Ⅱ）将函数的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的值域． 17．（2021秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考期末）在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，且图象关于原点对称； ②向量，，，； ③函数.在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中空格位置，并解答.已知______，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为. (1)若，且，求的值； (2)求函数在上的单调递减区间. 18．（2022秋·山东烟台·高一山东省烟台第一中学校考期末）已知函数． (1)求函数的对称中心； (2)函数在内是否存在单调增区间？若存在请说明原因并写出递增区间．若不存在，说明理由； (3)若，都有恒成立，求实数m的取值范围； 19．（2022秋·山东烟台·高一校考期末）已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为 (1)求函数的单调递增区间和其图象的对称轴方程; (2)先将函数的图象各点的横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变得到曲线C，再把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到的图象，若，求x的取值范围. 20．（2022秋·山东济南·高一校考期末）已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)现将图像上所有点的横坐标缩短到原来的