数学01卷（人教A版2019）（范围：集合逻辑、不等式、函数导数、数列、计数原理、统计）-学易金卷：2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷

2022-2023学年高二下学期期末考前必刷卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知全集，集合满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，且， 所以， 所以，，，. 2．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，为真命题，则或，解得， 对于A，，是命题“，”为真命题的充分不必要条件，A错误； 对于B，是命题“，”为真命题的充要条件，B错误； 对于C，，是命题“，”为真命题的必要不充分条件，C正确； 对于D，，是命题“，”为真命题的充分不必要条件，D错误； 故选：C 3．安排包括甲、乙在内的4名大学生去3所不同的学校支教，每名大学生只去一个学校，每个学校至少去1名，甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有（    ） A．36种 B．30种 C．24种 D．12种 【答案】B 【详解】若每名大学生只去一个学校，每个学校至少去1名，则不同的安排方法有种， 若甲、乙安排在同一所学校，则不同的安排方法有种， 所以甲、乙不能安排在同一所学校，则不同的安排方法有种. 故选：B. 4．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由可得，，， 因为， 所以函数不是奇函数，也不是偶函数， 所以函数的图象不关于轴对称，A，D错误， 又，B错误； 选项C满足以上要求. 故选：C. 5．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层（即第一层）有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，……，设“三角垛”从第一层到第n层的各层球的个数构成一个数列 ，令，则数列的前2023项和为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，可得且， 所以 ， 也满足上式； 所以， 则. 故选：C. 6．若需要刻画预报变量和解释变量的相关关系，且从已知数据中知道预报变量随着解释变量的增大而减小，并且随着解释变量的增大，预报变量大致趋于一个确定的值，为拟合和之间的关系，应使用以下回归方程中的（，为自然对数的底数）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A：因为在定义域内单调递增且，所以随着的增大而增大，不合题意，故A错误； 对于B：因为在定义域内单调递增且，所以随着的增大而减小，当解释变量，，不合题意，故B错误； 对于C：因为在定义域内单调递增且，所以随着的增大而减小，当解释变量，，不合题意，故C错误； 对于D：因为在定义域内单调递减且，所以随着的增大而减小，当解释变量，，故D错误； 故选：D． 7．据研究，人的智力高低可以用智商来衡量，且，若定义称为智商低下，称为智商中下，称为智商正常，称为智商优秀，称为智商超常，则一般人群中智商优秀所占的比例约为（    ） （参考数据：若，则，，．） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由已知可得，，则，， 所以， . 因此，一般人群中智商优秀所占的比例约为. 故选：A. 8．若函数有两个极值点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为函数有两个极值点， 又函数的定义域为，导函数为， 所以方程由两个不同的正根，且为其根， 所以，，， 所以， 则 ， 又，即，可得， 所以或（舍去）， 故选：C. 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．下列说法中正确的是（    ） A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8 B．若随机变量，且，则 C．若随机变量，且，则 D．对一组样本数据进行分析，由此得到的线性回归方程为：，至少有一个数据点在回归直线上 【答案】BC 【详解】对于A，将10次射击成绩从小到大排列为：5，5，6，6，7，7，8，9，9，9. 因为，所以这组数据的第70百分位数为，故A错误； 对于B，由， 则，即， 则，故B正确； 对于C，因为， 则， 所以，故C正确； 对于D，数据可能都不在回归直线上，故D错误. 故选：BC. 1