9.1 不等式 精选练习 2022 -2023学年人教版七年级数学下册

9.1 不等式 精选练习 一、单选题 1．为了说明“若a≤b，则”是假命题，c的值可以（     ） A．-1 B．0 C．1 D．π 2．如果，那么下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列式子中错误的是（  ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　） A．5a＜5b B．a+5＜b+5 C．a﹣5＜b﹣5 D．﹣5a＜﹣5b 6．不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 7．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．当x＝3时，下列不等式成立的是(　　) A．x＋2＞5 B．x－1＜2 C．x＞－3 D．2x－1＞5 9．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志．则通过该桥面的车重的范围可表示为（    ） A． B． C． D． 10．若，且，则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，若，则a的取值范围是________. 12．已知，，请将，，从小到大依次排列________． 13．对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ____． 14．若，试比较大小________． 15．已知不等式，的最小值是；，的最大值是，则___________． 三、解答题 16．比较a+b与a-b的大小时,我们可以采用下列解法. 解:∵(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b, ∴当2b>0,即b>0时,a+b>a-b; 当2b<0,即b<0时,a+b<a-b; 当2b=0,即b=0时,a+b=a-b. 这种比较大小的方法叫“作差法”,请用“作差法”比较x2-x+1与x2+2x+1的大小. 17．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 18．已知x＞y，比较下列式子的大小，并说明理由： （1）2x+1和2y+1 （2）5﹣2和5﹣2y 19．解不等式5x－12≤2（4x－3），并把解集表示在图的数轴上． 20．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题． （1）完成下列填空： 已知 用“＜”或“＞”填空 5+2　 　3+1 ﹣3﹣1　 　﹣5﹣2 1﹣2　 　4+1 （2）一般地，如果那么a+c　 　b+d（用“＜”或“＞”填空）．请你说明上述性质的正确性． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D 11． 12． 13．②④/④② 14．< 15． 16．当x>0时,x2-x+1<x2+2x+1;当x=0时,x2-x+1=x2+2x+1;当x<0时,x2-x+1>x2+2x+1. 17．(1) (2) (3) (4) 18．（1）8；（2）3 19． 20．（1）＞，＞，＜；（2）结论：a+c＞b+d． 答案第1页，共2页 $