第12周周测试题（3.2.1离散型随机变量及其分布列 3.2.2几个常用的分布）（周测）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升周测试题（提高篇）

2022-2023学年高二选择性必修第二册周测卷（湘教2019版） 第12周素养提升测试题（原卷版） （内容：3.2.1离散型随机变量及其分布列 3.2.2几个常用的分布） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023·四川巴中高二课时检测）下列说法正确的个数是（    ）． ①某同学投篮的命中率为，他次投篮中命中的次数是一个随机变量，且服从二项分布； ②某福彩中奖概率为，某人一次买了张彩票，中奖张数是一个随机变量，且服从二项分布； ③从装有大小与质地相同的个红球、个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且服从二项分布． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（2023春·宁夏石嘴山·高二石嘴山市第三中学校考阶段检测）已知随机变量的概率分布为，其中是常数，则（    ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏镇江高二课时检测）—个盒子里装有相同大小的红球、白球共个,其中白球个.从中任取两个,则概率为的事件是( ). A．没有白球 B．至少有一个白球 C．至少有一个红球 D．至多有一个白球 4．（2023春·江西抚州·高二金溪一中校联考期中）有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取得次品的件数，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022·山东青岛高三专题检测）已知圆的圆心到直线的距离为，若，则使的值为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·江苏苏州·高二昆山震川高级中学校考期中）现有4人去参加甲、乙两个游戏，约定：每人掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是3的倍数的人去参加甲游戏，掷出的点数不是3的倍数的人去参加乙游戏．用X，Y分别表示这4人中去参加甲、乙游戏的人数，记，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·山西太原高二校考期中）口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，当第次摸取到的是红球时，；当第次摸取到的是白球时，，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·河北保定高三专题检测）Poisson分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松首次提出，Poisson分布的概率分布列为，其中为自然对数的底数，是Poisson分布的均值．当二项分布的n很大而p很小时，Poisson分布可作为二项分布的近似．假设每个大肠杆菌基因组含有10000个核苷酸对，采用紫外线照射大肠杆菌时，每个核苷酸对产生嘧啶二体的概率均为0.0003，已知该菌株基因组有一个嘧啶二体就致死，则致死率是（    ） A． B． C． D． 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·黑龙江齐齐哈尔高二课时检测）已知，若，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖北武汉高三专题检测）已知随机变量从二项分布，则（    ） A． B． C． D．最大时或501 11．（2023春·山西太原·高二太原五中校考阶段检测）袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则下列结论中正确的是（ ） A．取出的白球个数X服从二项分布 B．取出的黑球个数Y服从超几何分布 C．取出2个白球的概率为 D．取出球总得分最大的概率为 12．（2021·山西长治高二单元测试）甲､乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，且比赛就此结束，现已知甲､乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，且每局比赛的胜负是相互独立的，则下列说法正确的是（    ） A．甲队以获胜的概率为 B．甲队以获胜的概率为 C．乙队获胜的概率为 D．乙队获胜的概率为 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．（2023春·浙江·高二浙江省普陀中学校联考期中）设随机变量的分布列，则______. 14．（2023·陕西榆林高二课时检测）投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行.如图所示的为一幅唐朝的投壶图，假设甲､乙是唐朝的两位投壶游戏参与者，且甲､乙每次投壶投中的概率分别为，每人每次投壶相互独立.若约定甲投壶2次，乙投壶3次，投中次数多者胜，则乙最后获胜的概率为___________. 15．（2022·陕西咸阳高二课时检测）设随机变量，，若，则______． 16．（2023·陕西宝鸡高一检测）