2023年广东省初中学业水平考试数学测试题1

2023年广东省初中学业水平考试测试题1 本试卷共6页，23小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案。 的绝对值是 A． B． C． D． 点 在 轴上，则点 的坐标为 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 已知 是关于 的一元一次方程．则此方程的解是 A． B． C． D． 如果 与 互为倒数，那么 是 A． B． C． D． 下列从左到右的运算是因式分解的是 A． B． C． D． 已知反比例函数 ，当 时， 随 的增大而增大，那么一次函数 的图象经过 A．第一，二，三象限 B．第一，二，四象限 C．第一，三，四象限 D．第二，三，四象限 若 ， 是一元二次方程 的两个不同实数根，则代数式 的值是 A． B． C． D． 若代数式 的值为 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 已知二次函数为常数，在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为　　 A．或5 B．1或 C．1或 D．1或3 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 有 根细木棒，长度分别为 ，，，，从中任选 根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ． 如图，已知 的内切圆 与 边相切于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数是 ． 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的顶点为 ，与 轴的正半轴交于点 ，它的对称轴与抛物线 交于点 ．若四边形 是正方形，则 的值是 ． 如图，点 为线段 上一动点（不与点 ，点 重合），在 同侧分别作等边 和等边 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连接 ，以下四个结论，① ；② ；③ ；④ ，一定成立的结论有 （请把正确结论的序号填在横线上）． 在平面直角坐标系 中，点 ，以 为半径在第一象限内作圆弧 ，连接 ，，圆心角 ，点 为弧 的中点， 为半径 上一动点，点 关于直线 的对称点为 ，若点 落在半径 上，则点 的坐标为 ；若点 落在半径 上，则点 的坐标为 . 三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分。 计算：． 计算： (1) ； (2) ． 解下列分式方程： (1) ． (2) ． 如图，四边形 是平行四边形，以 为圆心， 为半径的圆交 于点 ，延长 交 于点 ，连接 ，，若 是 的切线，解答下列问题： (1) 求证： 是 的切线． (2) 若 ，，求平行四边形 的面积． 如图，在四边形 中，，，点 在 上，． (1) 求证：． (2) 若 ，，，求 的长． 如图，已知 是 的直径，， 是 上的点，，交 于点 ，连接 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 如图，抛物线 交 轴于 ， 两点（点 位于点 的左侧），交 轴于点 ，过点 作 ，交抛物线于点 ，连接 ，， 交 轴于点 ，且 ，过点 作射线 交 轴于点 ， 平分 ． (1) 此抛物线的对称轴是 ； (2) 求该抛物线的解析式； (3) 若点 是抛物线位于第四象限图象上一动点，求 面积 的最大值，以及此时点 的坐标； (4) 点 是线段 上一点（不与点 ， 重合），点 是线段 上一点（不与点 ， 重合）, 则两线段长度之和： 的最小值是 ． 如图1，在 中，，， 是 内部一点，，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 ． (1) ①依题意补全图形； ②请判断