第七单元《平行线的证明》测试题 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

2022-2023学年北师大版八年级上 第七单元《平行线的证明》测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（　　） A．A，B，C B．B，C，D C．C，D，E D．D，E，A 2．下列命题中，真命题是（　　） A．两个非零有理数的商一定是有理数 B．一个正数的算术平方根一定小于这个数 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．垂直于同一直线的两条直线平行 3．下列命题的逆命题成立的是（　　） A．两条直线平行，同位⻆相等 B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C．全等三⻆形的对应⻆相等 D．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 4．如图，∠1＝60°，下列条件可以证明AB∥CD的是（　　）①∠2＝60°；②∠5＝60°；③∠3＝120°；④∠4＝120°． A．②③④ B．①② C．②④ D．② 5．如图，下列四个选项中不能判断AB∥DC的是（　　） A．∠B＝∠5 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠3 D．∠B+∠BCD＝180° 6．如图，把正方形ABCD沿EF折叠，点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，若∠1＝40°，则∠AEF的度数是（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 7．如图所示，一个含45°角的直角三角板的两个顶点分别落在一把直尺的两边上，若∠1＝57°，则∠2的度数为（　　） A．57° B．45° C．33° D．12° 8．如图所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（　　） A．α+β+γ B．β+γ﹣α C．180°﹣α﹣γ+β D．180°+α+β﹣γ 9．三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”．如图，∠MON＝60°， 在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（我们规定0°＜∠OAC＜90°）． ①∠ABO的度数为30°； ②△AOB是“灵动三角形”； ③若∠BAC＝70°，则△AOC是“灵动三角形”； ④当△ABC为“灵动三角形”时，∠OAC为30°或52.5° 结论正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，已知△ABC的内角∠A＝α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2018，则∠A2018的度数是（　　） A． B． C． D．90°+ 二．填空题（每题3分，共24分） 11．容器中有A，B，C3种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子．例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子．现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子．给出下列结论： ①最后一颗粒子可能是A粒子； ②最后一颗粒子一定是C粒子； ③最后一颗粒子一定不是B粒子； ④以上都不正确． 其中正确结论的序号是 　 　．（写出所有正确结论的序号）． 12．命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是 　 　命题　 　（填“真”或“假”）． 13．如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是  　 　． 14．如图，点E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠1＝∠2；②∠C+∠ABC＝180°；③∠C＝∠CDE；④∠3＝∠4，能判断AB∥CD的是　 　（填序号）． 15．如图，把一张长方形的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB＝34°，则∠FGC＝　 　． 16．如图，已知AB∥CD，∠A＝36°，∠C＝120°，则∠F﹣∠E的大小是　 　°． 17．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且∠AFM＝∠EFM，则∠DEF＝　 　°． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝2α，CD平分∠ACB，∠CAD＝30°﹣α，∠BAD＝30°，则∠BDC＝　 　．（用含α的式子表示） 三．解答题（共66分） 19．已知：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＝∠2．求证：AB∥CD． 证明：∵∠2＝∠3（ 　 　），