24.2.2直线和圆的位置关系 课时作业　　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.2.2直线和圆的位置关系 课时作业一、单选题 1．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为(　 　) A．12 B．6 C．8 D．4 2．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A＝35°，切线CP与AB的延长线交于点P，则∠P＝（　　） A．20° B．30° C．35° D．55° 3．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．内切 D．相交 4．如图，在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4．则△DBC的面积是（   ） A．4 B．2 C．2 D．4 5．如图，PA、PB是的切线，AC是直径，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B，∠BAC＝25°，则∠AMB的大小为（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° 7．下列命题中正确的个数是（   ） ①过三点可以确定一个圆 ②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5 ③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米 ④三角形的重心到三角形三边的距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，已知直线y＝x－3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最小值是（　   　） A．6 B． C．5 D． 二、填空题 9．如图，直角坐标系中，⊙A的半径为3，点A的坐标为(﹣3，﹣4)，若将⊙A沿y轴方向平移，平移后，使⊙A上只有3个点到x轴的距离为2，则平移后点A的坐标为_____． 10．如图，O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝_________°． 11．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接BD，∠C＝40°．则∠ABD的度数是_____． 12．已知O，I分别是的外心和内心，，则的大小是_____________． 13．如图，两等圆☉O和☉O'相切，过点O作☉O'的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于_. 三、解答题 14．下面是小亮设计的“过圆上一点作已知圆的切线”的尺规作图过程． 已知：点A在上． 求作：直线PA和相切． 作法：如图， ①连接AO； ②以A为圆心，AO长为半径作弧，与的一个交点为B； ③连接BO； ④以B为圆心，BO长为半径作圆； ⑤作的直径OP； ⑥作直线PA． 所以直线PA就是所求作的的切线． 根据小亮设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明： 证明：在中，连接BA． ∵，， ∴． ∴点A在上． ∵OP是的直径， ∴（______）（填推理的依据）． ∴． 又∵点A在上， ∴PA是的切线（______）（填推理的依据）． 15．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，点P是BA延长线上一点，连接PC、BC，∠PCA＝∠B． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若PC＝4，PA＝2，求直径AB的长． 16．如图，已知直线l切⊙O于点A，B为⊙O上一点，过点B作BC⊥l，垂足为点C，连接AB、OB． （1）求证：∠ABC＝∠ABO； （2）若AB＝，AC＝1，求⊙O的半径． 17．在一片草地上的A，B两处栓了一匹马和一只羊，其中栓羊的绳子长4m，栓马的绳子长7m，AB=9m，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $