24.2.1点和圆的位置关系 课时作业　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.2.1点和圆的位置关系 课时作业 一、单选题 1．已知的半径是1cm，点在圆内，则的长（    ） A．大于1cm B．等于1cm C．小于1cm D．等于1cm 2．已知⊙O的半径为4，点P 在⊙O外部，则OP需要满足的条件是（     ） A．OP>4 B．0≤OP<4 C．OP>2 D．0≤OP<2 3．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（    ） A． B． C． D． 4．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于时，第一步先假设（   ） A．三角形中有一个内角小于 B．三角形中有一个内角大于 C．三角形中每个内角都大于 D．三角形中没有一个内角小于 5．已知的半径为1，若，则点A在（） A．内 B．上 C．外 D．不能确定 6．⊙O的直径是8cm，若P是⊙O内一点，则OP的长度的取值范围是(　　) A．OP＜8cm B．OP≤4cm C．0cm≤OP≤4cm D．0cm≤OP＜4cm 7．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在(　　) A．内 B．上 C．外 D．都有可能 8．如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是 A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1） 二、填空题 9．已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________． 10．已知一个直角三角形的两直角边长分别为6和8．设它的外接圆半径长为R，内切圆半径长为r，则______． 11．两直角边长分别为15和20的直角三角形外接圆的半径为______． 12．边长为a的等边三角形外接圆半径为_______，圆心到边的距离为________． 13．平面内某点到某圆周上最大距离为9，最小距离为3，则该圆半径为______． 三、解答题 14．下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程. 已知：如图1，和外的一点. 求作：过点作的切线. 作法：如图2， ①连接； ②作线段的垂直平分线，直线交于； ③以点为圆心，为半径作圆，交于点和； ④作直线和. 则，就是所求作的的切线. 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2）完成下面的证明： 证明：连接，， ∵由作图可知是的直径， ∴（______）（填依据）， ∴，， 又∵和是的半径， ∴，就是的切线（______）（填依据）. 15．在中，，，，已知⊙O经过点C，且与相切于点D． (1)在图中作出⊙O；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)若点D是边上的动点，设⊙O与边、分别相交于点E、F，求的最小值． 16．如图，在中，，AD为底边BC上的高，请用尺规作图法，作的内切圆⊙O．（保留作图痕迹，不写作法） 17．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆． （1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）； （3）某地有四个村庄，，，（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $