10.4三元一次方程组 课时练习　2022-2023学年苏科版数学七年级下册

三元一次方程组 一、单选题 1．下列方程组中，是三元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．解方程组，以下解法不正确的是（    ） A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去z C．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y 3．已知是方程组的解，则、间的关系是（    ） A． B． C． D． 4．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（   ） A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．以上说法都不对 5．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是（    ） A．先消去x，再解 B．先消去z，再解 C．先消去y，再解 D．三个方程相加得8x-2y+42＝11再解 6．若方程组 的解是，则的值是（    ） A．－3 B．0 C．3 D．6 7．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（    ） A．① +③ ，① ×2﹣② B．① +③ ，③ ×2+② C．②﹣① ，②﹣③ D．①﹣② ，① ×2﹣③ 8．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（    ）元 A．33 B．34 C．35 D．36 10．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．现有A，B，C三种型号的纸片若干张，大小如图所示．从中取出一些纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长宽分别为11和5的新矩形，在各种拼法中，B型纸片最多用了（    ）张． A．5 B．6 C．7 D．前三个答案都不对 12．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，，先将方程①中的未知数系数排成数列，然后执行如下步骤：（如图）第一步，将方程②中的未知数系数乘以3，然后不断地减一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似． 方程①： 第一步方程②： 第二步方程③： 其实以上步骤的本质就是在消元，根据以上操作，有下列结论：（1）数列M为：（2）（3）其中正确的有（    ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（2）（3） 二、填空题 13．已知，，，则的值为________． 14．已知，则__． 15．在关于、、的方程组，中，已知，那么、、从小到大的排列顺序应该是_____． 16．若、、满足和，则分式的值为______． 17．如图，长方形被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则大长方形的面积为_____． 三、解答题 18．解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 19．在中，当时，；时，；时，，求、、的值． 20．已知：，，．求代数式a＋b＋c的值． 21．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，、、满足． (1)请用含的式子表示和； (2)若，求点的坐标． 22．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”． (1)求方程x+2y＝5的所有“好解”； (2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由． 23．下面所示为七下教材38页中三元一次方程组的解题过程，请根据教材提供的做法和有关信息解决问题． 例1解方程组： 解 由方程②，得．……步骤一④ 将④分别代入方程①和③，得 ……步骤二 整理，得 解这个二元一次方程组，得， 代入④，得． 所以原方程组的解是， (1)我们在之前学习了二元一次方程组的解法，其基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为 求解，方法有 和 ．其中的步骤二通过 法消去未知数z，将三元一次方程组变成了 ，体现了数学中 思想． (2)仿照以上思路解方程组消去字母Z后得到的二元一次方程组为 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 解：A、是三元一次方程组，则此项符合题意； B、方程组中含有4个未知数，不是三元一次方程组，则此项不符合