第五章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第五章《轴对称》同步单元基础与培优高分必刷卷 一、单选题 1．十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(   ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．如图，在中，，G为的中点，延长交于E，F为上的一点，于H．下列判断正确的是（    ） A．线段是的角平分线 B．线段为边上的高 C．线段是边上的中线 D．线段为的角平分线 4．在网格中的位置如图所示，若以网格线所在直线为对称轴，作与成轴对称的图形，那么此网格中可以作出的的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分交于点D，若的面积为4，则的面积是（    ） A．8 B．12 C．16 D．20 7．如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，MN是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为(      ) A．65° B．60° C．55° D．45° 9．如图，在中，，，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在外的处，折痕为．如果，那么，，三个角的关系是(    ) A． B． C． D． 11．如图，在中，以点A为圆心，小于的长为半径作弧，分别交于点E，F，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点G．若，则的长为（    ） A． B．6 C． D． 12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 13．如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 14．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 15．如图，已知正方形纸片，将正方形纸片沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形的内部，点B的对应点为点M，折痕为，再将纸片沿过点A的直线折叠，使与重合，折痕为，则___________度． 16．如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则______cm． 17．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°． 18．图1是一张足够长的纸条，其中，点、分别在，上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕；如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕：将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕；．．．依此类推，第次折叠后， _______（用含和的代数式表示）． 三、解答题 19．如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点A，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点． (1)若，求的度数． (2)设，． ①请用含的代数式表示． ②当恰好平分时，求的度数． 20．如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 21．如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1(其中点A，B，C均在网格上)． （1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A'B'C'； （2）在MN上画出点P，使得PA+PC最小； （3）求出△ABC的面积． 22．如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕． （1）判断与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果，求的度数． 23．已知长方形纸片，点在边上，点，在边上，连接，．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．      （1）如图（1），若点与点重合，求的度数； （2）如图（2），若点在点的右侧，且，求的度数； （3）若，请直接用含的式子表示的大小． 24．已知：如图①长方形纸片ABCD中，．将长方形纸片ABCD沿直线AE翻折，使点B落在AD边上，记作点F，如图②．       （1）当，时，求线段FD的长度； （2）设、，如果再将沿直线EF向右起折