安徽省2021—2022学年沪科版数学八年级下册试题汇编——二次根式

安徽省2021—2022学年沪科版数学八年级下册试题汇编——二次根式 一、单选题 1．（2021八下·瑶海期末）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八下·合肥期末）若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2021八下·利辛期末）若二次根式 有意义，则x的值不可能是(　　) A．3 B．-5 C．-4 D．0 4．（2021八下·合肥期中）下列计算正确的是(　　) A． =-2 B． C． D．( )2=2 5．（2021八下·安庆期末）下列根式中，与 不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021八下·长丰期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八下·淮南期中）估计的运算结果最接近的整数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2021八下·铜官期中）化简，得（　　） A．(x – 1 ) B．(1 – x ) C．– (x + 1 ) D．(x – 1 ) 9．（2021八下·包河期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C．（- ）2=2 D． 10．（2021八下·马鞍山期末）下列各式中，运算正确的是（　　） A． + = B．3 - =3 C． D． 二、填空题 11．（2021八下·蜀山期末）计算5+ 的结果是　 　 12．（2021八下·濉溪期末）与最简二次根式是同类二次根式，则m=　 　． 13．（2021八下·长丰期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为　 　． 14．（2021八下·铜官期中）已知△ABC三边a、b、c满足，则△ABC周长为　 　． 15．（2021八下·铜官期中）已知，求　 　． 三、综合题 16．（2021八下·黟县期末）计算 （1） （2） 17．（2021八下·安徽期末）阅读材料：把根式 进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝ ，则把x±2 变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得 化简． 例如：化简 解：∵3+2 ＝1+2+2 ＝12+( )2+2×1× ＝(1+ )2 ∴ ； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1） ； （2） . 18．（2021八下·淮北期末）已知，，求： （1）的值； （2）的值． 19．（2021八下·黟县期末） （1）已知：，求yx． （2）已知，求x2y+xy2的值． 20．（2021八下·瑶海期中）对于实数 、 ，定义一种运算： ． （1）求 的值： （2）如果关于 的方程 有两个相等的实数根，求实数 的值． 21．（2021八下·贵池期末） （1） （2）解方程： （3）已知：x= ，y= ，求 的值． 22．（2021八下·霍邱期末）在进行二次根式的运算时，如遇到 这样的式子，还需做进一步的化简： ﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化． （1）请参照以上方法化简 ； （2）计算 ． 答案解析部分 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．D 11．8 12．4 13．7 14．12 15．4 16．（1）解：原式= = =； （2）解：原式= = =5． 17．（1）解：∵5+2 ＝3+2+2 ＝( )2+( )2+2× × ＝( + )2， ∴ （2）解：∵7﹣4 ＝4+3﹣4 ＝22+( )2﹣2×2× ＝(2﹣ )2， ∴ 18．（1）解：∵，， ∴，， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∴， ∴ ． 19．（1）解：由题意得，且， ∴且， ∴， 解得， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵，， ∴ 于是 20．（1）解： （2）解： ， 整理得：4（a+1）x2+4（a+1）x+1＝0． ∵关于x的方程 有两个相等的实数根， ∴ ， ∴a＝0． 21．（1）解： （2）解： 解得： （3）解：由题意得： ， ． 代入x和y的值， 22．（1）解：原式＝ （2）解：原式＝ ＝ ＝ 学科网（北京）股份有限公司 $