5.1-5.2 轴对称现象、探索轴对称的性质-2022-2023学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

5.1-5.2轴对称现象、探索轴对称的性质 一、轴对称 1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。 3、性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 题型一：轴对称图形 1．（2023春·七年级单元测试）十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图形中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·七年级专题练习）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 题型二：根据成轴对称图像的特征判断 4．（2023春·七年级单元测试）如图，与关于直线l对称，则（　　） A． B．' C． D． 5．（2022秋·山东威海·七年级校考阶段练习）如图，与关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2022春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 题型三：根据轴对称图像来求解 7．（2023春·全国·七年级专题练习）如图所示，，若，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．（2023春·全国·七年级专题练习）已知，在内有一定点P，点M，N分别是上的动点，若的周长最小值为3，则的长为（    ） A．1.5 B．3 C． D． 9．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在内，点、分别是点关于、的对称点．如果的周长为12，则的长为（    ） A．6 B．12 C．15 D．18 题型四：桌球的轴对称问题 10．（2020春·山东济宁·七年级统考期末）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时入射角等于反射角(即：∠1=∠2，∠3=∠4)．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 11．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到矩形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2022次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 12．（2021秋·山东济宁·七年级统考期中）如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是 ( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 题型五：轴对称的光线反射问题 13．（2022秋·江西景德镇·七年级统考期末）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是(   ) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 14．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·湖南邵阳·七年级统考期末）如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（    ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 题型六：轴对称中的折叠问题 16．（2023春·湖北十堰·七年级统考期中）如图，将长方形纸条沿折叠，，对应，，交于点，若，则的度数为（    ） A．140° B．130° C．120° D．110° 17．（2023春·北京东城·七年级北京市广渠门中学校考期中）如图．中，，D，E分别在上，且．将沿线段折叠．使点A落在点F处，则的度数为（    ） A． B． C． D． 18．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）将长方形纸片沿所在直线翻折后展平（如图①）：将三角形翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将三角形翻折，使边落在上