第6章 平行四边形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第6章 平行四边形（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．平行四边形的一组对角的平分线（    ） A．一定相互平行 B．一定相交 C．可能平行也可能相交 D．平行或共线 2．如图，设三角形纸片ABC的内角和为a，外角和为b，将该纸片剪掉一角得四边形BCDE，设四边形BCDE的内角和为m，外角和为n，则下列结论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．▱ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 4．如图，在中，D，E，F分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（    ） A．28 B．14 C．10 D．7 5．如图，四边形ABCD为平行四边形，若将△ACB沿对角线AC翻折得到△ACE，连接ED，则图中与∠CAD度数一定相等（除∠CAD外）的角的个数有（　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．7个 6．如图，等边三角形ABC是一块周长为12的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，则三条小路的总长度为（　　） A．12 B．8 C．4 D．3 7．如图，A为y轴上一点，B点坐标为（1，0），连接AB，分别以OB、AB为边构造等边和等边，且点D恰好落在AB上，点P为平面内一点，当四边形PBCD为平行四边形时，点P坐标为（    ） A． B． C． D． 8．在中，，．在中，，．连接，M为线段的中点，连接．绕点A旋转，若，，的最大值为（    ） A．5 B． C．7 D． 9．如图1，已知动点在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位．连结，记点的运动时间为秒，的面积为．如图2是关于的函数图象，则下列说法中错误的是（    ） A．的值13 B．的周长为16 C．秒时，线段最短 D．的面积为12 10．如图，AC是□ABCD的对角线，将□ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、CE．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，点在正六边形的边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________． 12．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC交AD于E点，CF平分∠BCD交AD于F点，则EF的长为_____ cm． 13．定义：作的一组邻角的角平分线，设交点为P，P与这组邻角的公共边组成的三角形为的“伴侣三角形”，△PBC为平行四边形的伴侣三角形．AB＝m，BC＝4，连接AP并延长交直线CD于点Q，若Q点落在线段CD上（包括端点C、D），则m的取值范围 _____． 14．已知口ABCD的对角线AC，BD的夹角为60°，将口ABCD按如图所示的方式放置，已知点A在x轴的负半轴上，点B的坐标为，点C在x轴的正半轴上，则点D的坐标为________． 15．小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的，经试用发现，机身与水平线所成的角为30度时稳定性最好．此时机身与支柱的夹角_______． 16．如图，于，于．点是上一个动点．，，若，则的长为________． 17．数学活动课上，陈老师向同学们展示了一位同学的折纸作品（如图所示）．已知平行四边形纸片，对角线，点E，F分别在边和上，交于点P．将纸片沿折叠，点A落在外的点处，B落在对角线上的点G处，交于点H，连接．若，则_________． 18．如图，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2，点P为BC上一动点，AQ∥BC，CQ∥AP，AQ 、CQ交于点Q，则四边形APCQ的形状是______，连接PQ，当PQ取得最小值时，四边形APCQ的周长为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O． (1)求证：BO＝DO； (2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长． 20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中AD＞AB． (1)尺规作图：在AD上截取AE，使得AE＝AB．作