16.1 分式及其基本性质（课时1）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《16.1　分式及其基本性质》同步练习 （课时1　分式） 一、基础巩固 知识点1 分式的定义 1. 下列各式是分式的是 (　　) A. B.+b C. D.1- 2. 给出下列各式:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,⑨.其中是分式的是　　　　,是有理式的是　　　　.(填序号)  知识点2 根据实际问题列分式 3. 某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为 (　　) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 已知一种防护服的单价上涨x%后是a元,则这种防护服的原价是 (　　) A. 元 B.a(1+)元 C. 元 D. 元 5. 小林家距离学校a km,平时骑自行车上学需要12 min.若某一天小林从家出发比平时晚了b(b<12) min,他为了按平时的时间准时到校,则平均速度应为　　　　km/min. 知识点3 分式有(无)意义的条件 6. 要使分式有意义,x的取值应满足(　　) A.x≠0 B.x≠-2 C.x≥-2 D.x>-2 7. 无论x取何值,分式都有意义的是(　　) A. B. C. D. 8. 当x=3时,分式无意义,则a的值为　　　　.  9. 当x取什么值时,下列分式有意义? (1);(2);(3). 知识点4 分式的值及分式的值为零的条件 10. 当x=1时,分式的值是(　　) A. B. C. D. 11. 分式=0,则x的值是(　　) A.1 B.-1 C.±1 D.0 二、能力提升 1. 下列各式-3x,,,,,,中,分式的个数为(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 2. 分式中,当x=-a时,下列结论一定正确的是(　　) A.分式的值为零 B.分式无意义 C.当a≠-时,分式的值为零 D.当a≠时,分式的值为零 3. 若分式-的值为整数,则整数x的值为　　　　.  4. 若a,b为实数,=0,求3a-b的值. 参考答案 一、基础巩固 1.C　形如(A,B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式.根据分式的定义可知,是分式. 2.③⑤⑥⑧　①②③④⑤⑥⑧⑨　单项式和多项式统称整式,整式和分式统称有理式.题中③⑤⑥⑧的分子、分母都是整式,且分母中含有字母,所以它们是分式;①②⑨是单项式,④是多项式,所以①②③④⑤⑥⑧⑨是有理式;⑦的分母中含有字母,但分子不是整式,所以它既不是分式,也不是整式,所以不是有理式. 3.A 4.D 5.　由题意知小林这天到学校所用时间为(12-b)min,所以他为了按平时的时间准时到校,平均速度应为 km/min. 6.B　根据分式有意义的条件,可得x+2≠0,所以x≠-2. 7.D　分式有意义的条件是分母不为0.A,B,C选项中的分母都不能保证不为0,而D选项中的分母一定大于0. 8.-6　由题意得当x=3时,2x+a=0,即2×3+a=0,解得a=-6. 9.解:(1)分母x≠0, 所以,当x≠0时,分式有意义. (2)x为任意实数,分母x2+1≠0, 所以,x为任意实数,分式都有意义. (3)分母|x|-4≠0,即x≠±4, 所以,当x≠±4时,分式有意义. 10.B　当x=1时,==. 11.A　根据题意,得x2-1=0且x+1≠0,所以x=1. 二、能力提升 1.A　所给的式子中,,,,是分式,共4个. 2.C　A项,当x=-a时,分子的值为零,但不能保证分母的值不为零,所以A项不符合题意;B项,当x=-a时,不能确定分母的值为零,所以分式不一定无意义,所以B项不符合题意;C项,当x=-a且a≠-时,分子的值为零且分母的值不为零,所以C项符合题意;D项,当x=-a且a≠时,不能保证分母的值不为零,所以D项不符合题意. 3.-4或-3或-1或0　因为分式-的值为整数,x为整数,所以x+2=-2或x+2=-1或x+2=1或x+2=2,所以整数x的值为-4或-3或-1或0. 4.解:由=0, 得(a-2)2+|b2-16|=0,且b+4≠0, 所以且b+4≠0, 所以a=2,b=4,所以3a-b=2. 学科网（北京）股份有限公司 $