2022—2023学年湘教版数学七年级下册阶段性测试（第3，4章）

阶段性测试(第三、四章) 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(  ) A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 2．下列各式因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 4.．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（  ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 5.下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．已知可以被在0～10之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A．1、3 B．3、5 C．6、8 D．7、9 7．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（  ） A． B． C． D． 8.已知，则的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：_________． 10．与的两边互相平行，且，则的度数为_________. 11．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____． 12.若，，那么式子的值为_________． 13．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是________ 14.若实数，满足，则代数式的值为_______________． 15．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2． 16.如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是________________。 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（6分）因式分解： （1）； （2）； 18.（6分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE． 19.（8分）因式分解： （1） （2） 20.（8分）如图，点，分别是，上的点，，. (1)求证：； (2)若比大，求的度数. 21．（12分）【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例：用配方法因式分解： 原式＝ 请根据上述自主学习材料解决下列问题： （1） 在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：________； （2） 用配方法因式分解： （3） 若则的最小值为________； （4） 已知则的值为________； 22．（12分）（1）如图，，，，求的度数； （2）如图，已知，ADBC，点在射线上运动，当点在，两点之间运动时，连接，，，，求与，之间的数量关系，并说明理由； （3）拓展应用：如图4，已知两条直线∥，点在两平行线之间，且的平分线与的平分线相交于点Q，求的度数． 图3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $