大题训练05 解析几何-【高考倒计时·15天考前过关】2023年高考数学三轮复习精讲课件（新高考专用）

2023 高考倒计时●数学 大题训练5　解析几何 1 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 2 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 3 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 4 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 5 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 6 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 7 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 8 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 9 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 10 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 11 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 12 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 13 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 14 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 15 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 16 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 17 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 18 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 19 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 20 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 21 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 22 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练5　解析几何 专题 1 力与物体的直线运动 23 专题 1 力与物体的直线运动 1.(2023·济宁模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且椭圆C过点 P 1,. (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的右焦点为F,直线l与椭圆C相切于点A,与直线x=3相交于点B,求证:∠AFB的大小为定值. 【解析】(1)因为椭圆C过点1,, 所以+=1,　① 因为离心率为,所以=,　② 又因为a2=b2+c2,　③ 由①②③得a2=3,b2=2,c2=1, 所以椭圆C的方程为+=1. (2)显然直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx+m. 由消去y得(2+3k2)x2+6kmx+3m2-6=0, 由Δ=24(3k2-m2+2)=0得m2=3k2+2.所以xA=-=-=-, 所以yA=kxA+m=-+m==.所以切点A的坐标为-,. 又点B的坐标为(3,3k+m),右焦点F的坐标为(1,0), 所以=--1,,=(2,3k+m), 所以·=--1×2+×(3k+m)=0, 所以∠AFB=90°,即∠AFB的大小为定值. 2.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,离心率为,点A2到C的一条渐近线的距离为. (1)求C的方程. (2)设P是C上异于A1,A2的动点,直线PA1,PA2与直线x=1分别相交于M,N两点,点Q(3,0),在x轴上是否存在异于点Q的定点T,使得经过三点M,N,Q的圆经过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由. 【解析】(1)因为C的离心率为,所以=,可得a=2b,由题意可设A2(a,0),C的一条渐近线方程为x-2y=0,由=,得a=2,所以b=1,故C的方程为-y2=1. (2)存在.设P(x0,y0),则-y02=1,设直线PA1,PA2的斜率分别为k1,k2,因为 A1(-2,0),A2(2,0),所以k1k2=·===.直线PA1的方程为y=k1(x+2),直线PA2的方程为y=(x-2),将x=1分别代入,可得M(1,3k1),N,由T(t,0),得经过三点M,N,Q的圆的圆心为D.由=,可得+=+,解得t=.于是经过三点M,N,Q的圆经过x轴上的定点T. 3.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴长为2. (1)求椭圆C的方程. (2)已知A,B是椭圆C上的两个不同的动点,以线段AB为直径的圆经过坐标原点O.是否存在以O为圆心的定圆恒与直线AB相切?若存在,