大题训练06 导数-【高考倒计时·15天考前过关】2023年高考数学三轮复习精讲课件（新高考专用）

2023 高考倒计时●数学 大题训练6　导数 1 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 2 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 3 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 4 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 5 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 6 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 7 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 8 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 9 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 10 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 11 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 12 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 13 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 14 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 15 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 16 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 17 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 18 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 19 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 20 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 21 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 22 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 23 专题 1 力与物体的直线运动 大题训练6　导数 专题 1 力与物体的直线运动 24 专题 1 力与物体的直线运动 1.已知函数f(x)=ax2+(a+1)x+ln x(a≠0). (1)讨论f(x)的单调性. (2)当a<0时,证明:f(x)≤-2-. 【解析】(1)由题可得f '(x)=ax+(a+1)+=(x>0),当a>0时,f'(x)>0,f(x)在(0,+∞)上单调递增;当a<0时,>0,令f'(x)>0,解得0<x<-,令f '(x)<0,解得x>-,故f(x)在上单调递增,在上单调递减. 综上所述,当a>0时,f(x)在(0,+∞)上单调递增; 当a<0时,f(x)在上单调递增,在上单调递减. (2)由(1)知,当a<0时,f(x)max=f=-1-+ln, 令g(x)=ln x-x+1(x>0),则g'(x)=,令g'(x)>0,解得0<x<1,令g'(x)<0,解得x>1,故g(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减, 故g(x)的最大值是g(1)=0,故g(x)≤0,即ln x≤x-1, 故ln≤--1,a<0, 故f(x)max=-1-+ln≤-1---1=-2-, 故当a<0时,f(x)≤-2-. 2.已知函数f(x)=. (1)讨论函数f(x)的单调性. (2)若2f(x)+3ln 2>5,求实数a的取值范围. 【解析】(1)由题可得f(x)=x+-aln x,x>0, 则f '(x)=1--=, 令f '(x)>0,解得x>;令f '(x)<0,解得0<x<, 所以函数f(x)在上单调递减,在上单调递增. (2)设=x0,则由(1)得-ax0-1=0,即a=x0-,且f(x)在(0,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增, 因此f(x)min=f(x0)=x0+-aln x0=x0+-ln x0=x0+-x0ln x0+, 设g(x)=x+-xln x+(x>0),由2f(x)+3ln 2>5,得f(x)>, 故f(x)min>,从而g(x0)>,g'(x)=1--(1+ln x)+=-ln x, 令g'(x)=0,得x=1,因为当0<x<1时,g'(x)>0,当x>1时,g'(x)<0, 所以g'(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减, 又因为g(2)=g=,所以由g(x0)>,解得<x0<2. 又因为a=x0-,易知y=x-在上单调递增,所以-<a<,即a的取值范围为-,. 3.(2023·肥城模拟)已知函数g(x)=t(ln x-x)-l