19.2.1 正比例函数 同步精练2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 同步精练 一、单选题 1．若函数是正比例函数，则m的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 2．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（   ） A． B． C． D． 3．关于正比例函数的图象，下列叙述错误的是（　　） A．点在这个图象上 B．函数值随自变量的增大而减小 C．图象经过原点 D．图象经过一、三象限 4．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过，两点，则，一定满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 5．函数、、的共同点是（    ） A．图像经过相同的象限 B．图像都经过同一点 C．随着的增大而减小 D．随着的增大而增大 6．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 7．已知函数 是正比例函数，则=_____________． 8．请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式___． 9．如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么m的值为_______. 10．定义为一次函数的特征数，若特征数为的一次函数为正比例函数，则这个正比例函数为________． 11．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________. 12．如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为______． 三、解答题 13．已知正比例函数，y的值随x的值减小而减小，求m的值． 14．已知y与x成正比例，且当时，． (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当时，求y的取值范围． 15．已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝﹣1时，求x的值． 16．已知如图，在平面直角坐标系中，点A（3，7）在正比例函数图像上． （1）求正比例函数的解析式． （2）点B（1，0）和点C都在x轴上，当△ABC的面积是17.5时，求点C的坐标． 17．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝2时，求y的值． （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系． 18．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3． （1）求正比例函数的解析式； （2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $