成都B卷解答压轴题26题模拟训练-【B卷狂练】2023年四川成都中考数学B卷专项模拟训练

B卷解答压轴题26题模拟训练 1．点E、F分别为正方形边、上一点，满足，连结和． (1)求证：； (2)过点E作交于点M，垂足为点N． ①判断的形状，并说明理由； ②当M在边上时，设，和的面积分别是和，求证： 2．综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． 操作探究： (1)如图，矩形纸片中，，，将矩形纸片对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将矩形纸片展开，得到折痕，连接，折叠，点D的对应点为点，过作于点G，则的长度为______． 迁移探究： 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下： 操作一：如图①，将正方形纸片对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将正方形纸片展开，得到折痕； 操作二：如图②，将正方形纸片的右上角沿折叠，得到点D的对应点； 操作三：如图③，将正方形纸片的左上角沿折叠再展开，折痕与边交于点P． 问题解决：请在图③中解决下列问题： (2)求证： (3)求证：． 拓展探究： (4)在图③的基础上，将正方形纸片ABCD的左下角沿折叠再展开，折痕与边交于点Q，如图④．试探究：______（直接写出结果，不需证明）． 3．在中，，，，是边上的中线，点是边上的一个动点，连接，将沿直线翻折得到． (1)如图1，线段与线段相交于点，当点是边的中点时，求的长； (2)如图2，当点与点重合时，线段与线段相交于点，求的长； (3)如图3，线段与线段相交于点，是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请直接写出的长；若不存在，请说明理由． 4．（1）【初步体验】如图1，正方形中，点，分别是、边上，且于点，求证：． （2）【思考探究】如图2，在（1）的条件下，连接并延长交于点，若点为边中点，求证：． （3）【灵活运用】如图3，在（2）的条件下，连接并延长交的延长线于点，求的值． 5．如图1，在中，，，，点D，E分别是中点，连接．在同一平面内，将绕点A逆时针旋转，射线相交于点P． (1)如图2，在旋转过程中，的角度是否不变？若不变，请求出的度数． (2)如图2，当时，求线段的长． (3)连接，当线段取得最小值时，求线段的值． 6．如图，在矩形中，，将线段绕点A逆时针旋转度得到线段，过点作的垂线交射线于点，交射线于点． (1)[尝试初探]当点在延长线上运动时，与始终相等，且与始终相似，请说明理由； (2)[深入探究]若，随着线段的旋转，点的位置也随之发生变化，当时，求的值； (3)[拓展延伸]连接，当为等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）． 7．如图1，在正方形中，点E、F分别在上，且分别与交于点G、H，过点G作，垂足为M，交于点N． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)如图2，过点G作，垂足为Q，交于点P．若，求的值． 8．如图，在中，点D、E分别在边、上，且． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若，，，求的长； (3)如图3，若，，，且，求的长． 9．已知是等边三角形，D是直线上的一点． (1)问题背景：如图1，点D，E分别在边，上，且，与交于点，求证：； (2)点G，H分别在边，上，与交于点，且． ①尝试运用：如图2，点D在边上，且，求的值； ②类比拓展：如图3，点D在的延长线上，且，直接写出的值． 10．【基础巩固】 （1）如图1，于点B，于点C，交于点，求证∶． 【尝试应用】 （2）如图2，在矩形中，是上的一点，作交于点，，若，求的值． 【拓展提高】 （3）如图3，菱形的边长为为上的一点，作交于点，交于点，且，求的长． 11．点在矩形的对角线上，于点，交于点． (1)如图，若平分，求证：； (2)如图，取的中点，若，求的值； (3)如图，过的中点作于点，延长交于点，连接交于点若，求证：． 12．（1）【问题呈现】如图1，和都是等边三角形，连接，．请判断与的数量关系：_________． （2）【类比探究】如图2，和都是等腰直角三角形，．连接，．请写出与的数量关系：________． （3）【拓展提升】如图3，和都是直角三角形，，且．连接，． ①求的值； ②延长交于点，交于点．求的值． 13．（1）【证明体验】如图1，正方形中，E、F分别是边和对角线上的点，． ①求证：； ② ； （2）【思考探究】如图2，矩形中，，，E、F分别是边和对角线上的点，，，求的长； （3）【拓展延伸】如图3，菱形中，，对角线，交的延长线于点H，E、F分别是线段和上的点，，，求的长． 第 2 页 共 10 页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ B卷解答压轴题26题模拟训练 1．点E、F分别为正方形边、上一点，满足，连结和． (1)求证：； (2)过点E作交于点M，垂足为点N． ①判断的形状，并说明理由； ②当M在边上时，设，和的面积