成都B卷解答压轴题25题模拟训练-【B卷狂练】2023年四川成都中考数学B卷专项模拟训练

B卷解答压轴题25题模拟训练 1．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为． (1)求二次函数的表达式； (2)连接，点P是y轴上一点，，求点P的坐标； (3)当时，二次函数的最小值为2a，求a的值． 2．已知抛物线的对称轴是直线，与x轴交于点A，B两点（点A在点B的左边）与y轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)如图（1），点D是抛物线上一点，并且，求点D的坐标； (3)将抛物线平移到顶点在原点，记为抛物线物，如图（2），点P是抛物线上不与原点重合的点，直线与抛物线只有唯一公共点P，交y轴于点Q，过点Q的直线QS交抛物线于点R，S（R，S与点P不在同一象限），且，点T是PS中点，求证：轴． 3．已知抛物线与轴交于点和点，对称轴是直线，与轴交于点，点在抛物线上（不与A，重合）． (1)当时． ①求抛物线的解析式； ②点在直线的下方，且的面积最大，求此时点的坐标； (2)若直线，分别与轴交于点、判断是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由． 4．抛物线的对称轴是y轴，与x轴交于A、B两点且A点坐标是，与y轴交于C点，且． (1)如图1，求抛物线的解析式； (2)如图2，若，N是抛物线上的两点，且．求N点坐标； (3)如图3，D是B点右侧抛物线上的一动点，D、E两点关于y轴对称．直线分别交直线于G、Q两点，交x轴于点P，请问是定值吗？若是请直接写出此定值． 5．如图1，已知抛物线经过点和点，与轴交于点C，顶点是G，连接． (1)求抛物线的表达式和顶点G的坐标； (2)如图2，若平移抛物线，使其顶点M在直线上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为D，连接，当时，求点M的坐标； (3)如图3，若将抛物线进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线最多只有一个公共点时，请直接写出抛物线平移的最短距离及此时抛物线的顶点坐标． 6．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+6交x轴于A（﹣4，0）、B（2，0），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE． (1)求二次函数的表达式； (2)点D是第二象限内的抛物线上一动点．若tan∠AED，求此时点D坐标； (3)连接AC，点P是线段CA上的动点，连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90°至PQ，点Q是点O的对应点．当动点P从点C运动到点A时，判断动点Q的轨迹并求动点Q所经过的路径长． 7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C． (1)求抛物线的表达式； (2)连接，在x轴上求作一点D，使有最小值，求出此时的度数和点D的坐标； (3)M为线段中点，E为抛物线上一点，将点E绕者点M旋转后得点N，当四边形为菱形时，求N点坐标． 8．综合与探究 如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B，C，与x轴的另一交点为A，顶点为D． (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标． (2)连接CD，BD，求点D到BC的距离h． (3)P为对称轴上一点，在抛物线上是否存在点Q，使得与相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由． 9．已知抛物线（m为常数）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为C． (1)求出A，B，C的坐标（用m表示）； (2)若m=0，如图，其中P为直线AC下方的抛物线上一点，过P作PM⊥AC交AC于M，求PM的最大值，并求出此时P的坐标； (3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移个单位，M、N在抛物线上，满足MB⊥NB，判断MN是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由． 10．如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，与y轴交于点C，经过点A的直线l与y轴的负半轴交于点D，与抛物线交于点E，且． (1)求抛物线的解析式； (2)如图②，点P是抛物线上位于x轴下方的一动点，连接，与直线l交于点Q，设和的面积为和，求的最大值； (3)如图③，将抛物线沿直线翻折得到抛物线，且直线l与抛物线有且只有一个交点，求m的值． 11．抛物线的解析式是．直线与轴交于点，与轴交于点，点与直线上的点关于轴对称． (1)如图①，求射线的解析式； (2)在（1）的条件下，当抛物线与折线有两个交点时，设两个交点的横坐标是x1，x2（），求的值； (3)如图②，当抛物线经过点时，分别与轴交于，两点，且点在点的左侧．在轴上方的抛物线上有一动点，设射线与直线交于点．求的最大值． 12．已知抛物线：经过点，与x轴交于、B两点． (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，已知，以为顶点作平行四边形，若两点都在抛物线上，求两点的坐标； (3)如图2，将抛物线沿轴平移，使其顶点在轴上，得到抛物线，过定点的直线交抛物线于两点，过的直线与抛物线都只有唯一公共点，求证：点在定直线上运