17.2勾股定理的逆定理训练题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理 一．选择题 1．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别记为 a，b，c，根据以下条件：①．∠A+∠B＝∠C；②．a：b：c＝3：4：5；③．a2＝c2﹣b2 ；④．∠A：∠B：∠C＝1：2：3；⑤．a=32，b=42，c=52； ⑥．a= ，b= ，c= ．能判定△ABC 为直角三角形的有 （     ） A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤⑥ 2．下列各组数据中是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．9，12，15 D．，， 3．如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．点A到直线的距离为2 D． 4．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（    ） A．2，4，5 B．4，5，6 C．6，12，13 D．9，12，15 5．小明从一根长6m的钢条上截取一段后，截取的钢条恰好与两根长分别为3m、5m的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（　　） A．4m B． m C．4m或 m D．6m 6．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（      ）． A． B． C． D． 7.如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数(　　) A.6    B.7     C.8    D.9 二．填空题 1．一个三角形两条边长为3和4，当第三条边长为 　 　时，此三角形为直角三角形． 2．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______． 3、如图，在中，，，，．是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为________． 4、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____． 5．如图，一株荷叶高出水面1m，一阵风吹过来，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有3m远，则荷叶原来的高度是 　 　． 三．解答题 1．定义：如图，点M，N（点M在N的左侧）把线段AB分割成AM，MN，NB．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的购股分割． (1)已知M、N把线段AB分割成AM，MN，BN，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由； (2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 2．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）求AB、BC、AC的长； （2）求∠ABC的度数． 3．如图，在中，，点为上一点，连接． (1)试判断的形状，并说明理由； (2)求的周长． 4．如图，在中，，垂足为D，平分交于点E，． (1)求证：； (2)求点E到边的距离． 5、如图，平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A（－2，3），B（－4，－1），C（－1，1）； （1）画出与△ABC 关于y轴对称的图形△A1B1C1， 并写出点 B1的坐标； （2）在第一象限内的网格中找到一点P，作以线段A1C1为一腰的等腰直角三角形A1C1P； （3）连接B1P，直接写出三角形B1C1P的面积为___________ ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $