17.2勾股定理的逆定理同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册　

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1、甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（    ） A．北偏西 B．南偏西75° C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东 2．由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 3.若△ABC的三边分别为5、12、13，则△ABC的面积是(　　) A.30 B.40 C.50 D.60 4．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（　　） A．cm B．cm C．cm D．9cm 6、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（    ） A． B． C． D．2 7.如图，某次军事演习中，两艘航母护卫舰从同一港口 同时出发，一号舰沿南偏西 方向以 海里/小时的速度航行，二号舰以 海里/小时速度航行，离开港口 小时后它们分别到达 ， 两点，相距 海里，则二号舰航行的方向是 A．南偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏西 8．如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．点A到直线的距离为2 D． 二、填空题 1．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 　 　米． 2.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 3.有两根木棒，分别长6cm、5cm，要再在7cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，这第三根木棒要取的长度是　   　． 4.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠C＝120°，AB＝3，CD＝1，则边BC＝______． 5．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______． 三、解答题 1.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 分别求出线段、的长度； 在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 2．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？ 3．如图，∠AOB＝90°，OA＝8m，OB＝3m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的路程与机器人行走的路程相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 4．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB＝400+400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ （结果保留整数，参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24） 5．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响． (1)求∠ACB的度数； (2)海港C受台风影响吗？为什么？ (3)若台风中心的移动速度为28