第五章 二元一次方程组 测试题2022-2023学年北师大版八年级数学上册

2022-2023学年北师大版八年级上 第五单元《二元一次方程组》测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是二元一次方程3x﹣ay＝1的一个解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 3．已知：|2x﹣y﹣3|+（4x﹣3y﹣5）2＝0，则x和y的值为（　　） A． B． C． D． 4．现有5元和10元的人民币若干张，如果凑成50元人民币，有几（　　）种方法． A．4 B．5 C．6 D．7 5．一张竞赛试卷有25道题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，小明做了全部试题得到70分，则他做对的题有（　　） A．16道 B．17道 C．18道 D．19道 6．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与直线y＝kx﹣5相交于点P（3，n），则关于x、y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝x+2的图象相交于点M（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．已知方程4x+3y﹣6z＝0与方程x+3y﹣3z＝0有相同的解．那么x：y：z为（　　） A．3：2：3 B．1：2：3 C．2：3：2 D．3：2：1 9．如图，用若干张长方形纸板和正方形纸板作侧面和底面，制作A款（无盖包装盒）和B款（有盖包装盒）若干；现仓库有360张长方形纸板和140张正方形纸板，问A、B两款包装盒各做多少个时，仓库中的纸板刚好全部用完？若设做A款包装盒x个，做B款包装盒y个，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 10．某同学去蛋糕店买面包，面包有A，B两种包装，每个面包品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下： 若某同学正好买了50个面包，则他最少需要花（　　）元． A包装盒 B包装盒 每盒面包个数（个） 3 8 每盒价格（元） 5 11 A．71 B．74 C．75 D．81 二．填空题（每题3分，共24分） 11．写出方程x+3y＝11的一个整数解 　 　． 12．若关于x、y的方程组的解满足2x﹣5y＝1，则m＝　 　． 13．已知2ax+yb3与﹣a2bx﹣y是同类项，则（x+y）（x﹣y）＝　 　． 14．若的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是　 　． 15．《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为 　 　． 16．一次自助餐聚餐，每一位男宾付130元，每一位女宾付100元，每带一个孩子付60元，现在有的成人各带一个孩子，总共收了2160元，根据报名情况，参加聚会的男宾比女宾多．请问这个活动共有 　 　人参加． 17．在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是　 　cm2． 18．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，则馒头每个 　 　元． 三．解答题（共66分） 19．解方程组 （1） （2） （3） （4）． 20．已知和都是关于x，y的二元一次方程y＝x+b的解． （1）请用含n的代数式表示m； （2）若m﹣2n＝b2+2b﹣7，求b的值． 21．已知关于x，y的方程组和方程组的解相同． （1）这两个方程组的解； （2）求（2a+b）的立方根． 22．运输公司要把120吨物资从A地运往B地，有甲、乙、丙三种车型供选择，每种型号的车辆的运载量和运费如表所示．（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 运载量（吨/辆） 5 8 10 运费（元/辆） 450 600 700 解答下列问题： （1）安排甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 　 　辆可将全部物资一次运完； （2）若全部物资仅用甲、乙型车一次运完，需运费9600元，则甲、乙型车各需多少辆？ （3）若用甲、乙、丙型车共14辆同时参与运送，且一次运完全部物资，则三种型号的车各需多少辆？此时总运费为多少元？ 23．已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天100元，双人间为每人每天150元．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房． （1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元，求租住了三人间、