专题07 有理数的分类与数轴-【一遍过】2023年暑假小升初数学考点衔接一遍过（人教版）

专题07 有理数的分类与数轴 新知预习 （一）有理数的分类 （1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。 （2）有理数分类： 按性质分类： 按定义分类： （二）数轴的概念 （1） 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 0 1 2 -1 -2 3 注：①规定直线上向右的方向为正方向。②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 （三）数轴上的点与有理数的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。 掌握在数轴上表示有理数 新知训练 考点1：有理数的概念 典例1：（2022秋·广东河源·七年级校考期末）下列结论正确的是（    ） A．有理数包括正数和负数 B．有理数包括整数和分数 C．是最小的整数 D．两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等 【变式1】（2021秋·四川绵阳·七年级校考阶段练习）下面结论中，正确的是（    ） A．零是最小的有理数 B．整数和分数统称有理数 C．任何数的绝对值都是正数 D．有理数中有最大的正整数 【变式2】（2022秋·河南三门峡·七年级统考期中）下列说法正确的是（   ） A．一个有理数不是整数就是分数． B．正整数和负整数统称整数． C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数． D．0是最小的整数． 【变式3】（2022秋·湖南湘西·七年级校联考阶段练习）下列说法： ①是负分数； ②有理数不是正数就是负数； ③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数； ④非正数就是负数； ⑤不仅是有理数，而且是分数； ⑥是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数． 其中错误的说法的个数为（   ） A． B． C． D． 考点2：0的意义 典例2：（2022秋·全国·七年级专题练习）下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负数； （3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数； （5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式1】（2022秋·河北保定·七年级统考期中）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 【变式2】（2022秋·山东济宁·七年级统考阶段练习）下列有关“0”的叙述中，错误的是（      ） A．0既不是正数，也不是负数 B．0 ℃是零上温度和零下温度的分界线 C．海拔是0 m表示没有海拔 D．0是最小的自然数 【变式3】（2020·江西南昌·七年级期中）下列关于数“0”的说法正确的是（    ） A．0仅表示没有 B．0是非负数，但不是非正数 C．0既不是正数，也不是负数 D．0既有相反数，也有倒数 考点3：有理数的分类 典例3：（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）把下列各数填入相应集合的括号内． ，，，0，，13，，，，， (1)正分数集合：{____________…}； (2)整数集合：{____________…}； (3)非负数集合：{____________…）． 【变式1】（2022秋·山东滨州·七年级校考阶段练习）把下列各数填入表示它所在的数集的括号里： ，3， ，0， 0.02，，，，，2020． 正数集： ； 负数集： ； 非负整数集： ； 正分数集： ； 有理数集： ． 【变式2】（2022秋·河北邢台·七年级校考阶段练习）把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，，，（每相邻两个之间的个数逐次加1）． 正分数集合：______； 正整数集合：______； 整数集合：______； 有理数集合：______． 【变式3】（2022秋·七年级课时练习）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里： -2，，0.8，12，0，-2.1，，17%，0.4． (1)正数集合：｛                      } (2)整数集合：｛                      } (3)分数集合：｛                      } (4)负数集合：｛