专题06 正数与负数-【一遍过】2023年暑假小升初数学考点衔接一遍过（人教版）

专题06 正数与负数 新知预习 （一）新旧链接 小学学过的数： ①整数（自然数）：0，1，2，3………… ②分数：…………… ③小数：0.5，1.2，0.25………… 负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。 （二）正、负数概念 正数：像5，1.2，，125等比0大的数叫做正数。 负数：像-5，-1.2，-，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，“-”不能省略。 注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点 （2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 新知训练 考点1：正负数的意义 典例1：（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）已知下列各数：3.14，24，+17，，，，0，其中负数有 _____个． 【变式1】（2022秋·全国·七年级专题练习）正数和负数的定义：（1）像5，1.2，，……这样的数叫做 _________，它们都比_______大； （2）在正数前面加上“－”号的数叫做________，如： －10，－3等，它们都比_____小； 【变式2】（2022春·黑龙江鸡西·六年级校考期中）在-6、3、0、-18、+7中，( )是正数( )是负数，( )既不是正数，也不是负数． 【变式3】（2022秋·七年级课时练习）观察下面一列数，根据规律写出横线上的数． ，，，，____，____，，第个数是____． 考点2：相反意义的量 典例2：（2022秋·贵州铜仁·七年级统考期中）一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料.我们把高于0℃的温度记为正数，温度零下173℃可记为______℃. 【变式1】（2022秋·七年级课时练习）给出一对数＋2和－3，请赋予它们实际的意义：__________________________． 【变式2】（七年级课时练习）填空： （1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________； （2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________； （3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________； （4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________； （5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________． 【变式3】（江苏扬州·七年级阶段练习）当代小明星易烊千玺出生于公元2000年，如果用+2000年表示，那么下列中国历史名人孔子出生在公元前551年应表示为_____________． 考点3：正负数的实际应用 典例3：（2023春·上海·六年级专题练习）某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下（单位：分）：+8、﹣3、+12、﹣7、﹣10、﹣3、﹣8、+1、5、+10．这10名同学中， (1)最高分是多少？ (2)最低分是多少？ (3)10名同学的平均成绩是多少？ 【变式1】（2022秋·贵州黔南·七年级统考阶段练习）（本题8分）某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在地哪边？距地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？ 【变式2】（2022秋·河南安阳·七年级校考阶段练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元） 一 二 三 四 五 六 日 结余 聪聪 10 －5.20 0 －4.80 5 －3 －2 慧慧 8 0 0 －6 －1 0 0 根据上表回答下列问题： (1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 【变式3】（2022秋·河南安阳·七年级校联考期中）随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，如表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位