第十七章勾股定理单元复习卷一　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理单元复习卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（   ） A． B． C． D． 2．七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．若七巧板拼成的正方形（如图1）的边长为8，则“衣服型”（如图2）的周长为（    ） A．10 B．12 C． D． 3．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA与点D，PE⊥OB与点E，若OD=4，OP=5，则PE的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（     ） A．5 B．9 C．16 D．25 6．如图，两个边长为1的正方形并排放在数轴上，且，则数轴上点所表示的数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，八年级3班教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若，点到的距离是3，一只蜘蛛要从点爬到点，它的最短行程是（    ） A．3 B．4 C．5 D． 8．如图，的两直角边分别为1，2，以的斜边为一直角边，另一直角边为1画第二个，再以的斜边为一直角边，另一直角边长为1画第三个；……，以此类推，第个直角三角形的斜边长是（    ） A． B． C． D． 9．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（     ） A．3、4、5 B．7、24、25 C．1，， D．4、5、6 10．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（    ） A． B． ，， C． D． 11．如图，玻璃杯的底面半径为3cm，高为8cm，有一只长12cm的吸管任意斜放于杯中， 则吸管露出杯口外的长度至少为（     ）cm A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，那么的长度为（  ） A．3 B． C． D．6 二、填空题 13．如图，分别以此直角三角形的三边为直径在三角形外部画半圆，若S1＝9π，S2＝16π，则S3＝_____． 14．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的处，则点的坐标为______. 15．如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CD为＿米.（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73） 16．如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为__________cm（容器壁厚度忽略不计）． 三、解答题 17．某市新建的自行车道已成为该市一道亮丽的风景线（如图1所示）．在建设自行车道的过程中，为了解决与自行车道相连接的天桥坡度过陡的问题，施工方对这一天桥进行了改造，在原有坡道的右侧架设了一条“之”字形自行车专用坡道（折线，如图2所示），并在其上安装了自行车助力系统，上行设置有自行车传送带，降低推行难度；下行设置有阻力装置，提高安全性．其中支柱，均垂直于地面． (1)已知支柱为15米，为6米，坡道的坡度，则坡道的长度是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：，，；注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） (2)现已知自行车道的全长为75千米，为了保证骑行爱好者的交通安全，车道设计的骑行最高速度不得超过m千米/时．若以最高限速的的速度骑行，则骑行完整个路程比用最高限速速度骑行时多小时，求m的值． 18．在如图所示的5×5网格中，小方格的边长为1. (1)图中格点正方形ABCD的面积为________； (2)若连接AC，则以AC为边的正方形的面积为________； (3)在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为_____． 19．如图，每小个正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点称格点，的顶点都是在格点上． （1）求的周长； （2）求的面积． 20．如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运